全國通用20xx年最新高考數(shù)學(xué)文科第二次高考模擬試題及答案解析八-資料下載頁
2025-06-24 05:26本頁面
【正文】 8分．【測量目標(biāo)】（1）數(shù)學(xué)基本知識和基本技能能力/能按照一定的規(guī)則和步驟進(jìn)行計算、畫圖和推理.（2）分析問題與解決問題的能力/能自主地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)知識（概念、定理、性質(zhì)和方法等），并能初步應(yīng)用.（3）分析問題與解決問題的能力/能綜合運用基本知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想方法和適當(dāng)?shù)慕忸}策略，解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題.【知識內(nèi)容】（1）圖形與幾何/曲線與方程/曲線方程的概念.（2）圖形與幾何/曲線與方程/雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì).（3）圖形與幾何/曲線與方程/雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì).【參考答案】（1）設(shè)直線上點的坐標(biāo)為，代入，得，…………………………………………………………2分對于，因此，直線上的點都在的外部．……………………4分（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，由題設(shè)．……………………………………………………6分，由，得，…………8分對于，有，于是，因此，的最小值為．…………………………………………………………………………10分（3）因為圓和雙曲線均關(guān)于坐標(biāo)軸和原點對稱，所以只需考慮這兩個曲線在第一象限及、軸正半軸的情況．由題設(shè)，圓與雙曲線的交點平分該圓在第一象限內(nèi)的圓弧，它們交點的坐標(biāo)為．… 12分將，代入雙曲線方程，得（*），………………………………13分又因為過點，所以，………………………………………………………………15分將代入（*）式，得．……………………………………………………………17分由，解得．因此，的取值范圍為．………………………………18分23.(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．【測量目標(biāo)】（1）數(shù)學(xué)基本知識和基本技能/理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)方程與代數(shù)的基本知識。（2）邏輯思維能力/會進(jìn)行演繹、歸納和類比推理，能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點.（3）分析問題與解決問題的能力/能綜合運用基本知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想方法和適當(dāng)?shù)慕忸}策略（最優(yōu)化的解題方法），解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題.【知識內(nèi)容】（1）方程與代數(shù)/數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法/簡單的遞推數(shù)列.（2）方程與代數(shù)/數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法/簡單的遞推數(shù)列.（3）方程與代數(shù)/數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法/簡單的遞推數(shù)列.【參考答案】（1）、（答案不唯一）．……………………………………………………4分（2）由題設(shè)，．………………………………………………………………6分當(dāng)，時，均單調(diào)遞增，不合題意，因此，．當(dāng)時，對于，當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增．由題設(shè)，有，．……………………………………………………………………8分于是由及，可解得．因此，的值為7，8，9，10，11．……………………………………………………………………10分（3）因為，且，所以………………………………………………………………12分因為（、），所以、．…………………………………………14分于是由，可得，進(jìn)一步得，此時，的四個值為，，因此，的最小值為．………………………………………16分又、…、中有至少個連續(xù)項的值相等，其它項的值均不相等，不妨設(shè)，于是有，因為當(dāng)時，所以，因此，即的最小值為．…………18分
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