20xx-20xx學(xué)年肇慶市高中畢業(yè)班第二次模擬數(shù)學(xué)(文科)試題及答案-資料下載頁
2025-08-04 08:06本頁面
【正文】 棱錐A1—ABF的體積等于三棱錐A—A1BF的體積，∴三棱錐A—A1BF的體積等于. （14分）20．（本小題滿分14分）解：（1）由題意得， （1分）圓的半徑為4，且 （2分）從而 （3分）∴ 點M的軌跡是以為焦點的橢圓,其中長軸,焦距，則短半軸， （4分）橢圓方程為: （5分）（2）設(shè)，則．∵，∴．∴ （6分）∴點在以為圓心，2為半徑的的圓上．即點在以為直徑的圓上．(7分)又，∴直線的方程為． (8分)令，得． (9分)又，為的中點，∴． (10分)∴，． (11分)∴． (13分)∴．∴直線與圓相切. (14分)21．（本小題滿分14分）解：（1），由，即，得. （2分）∴.令，解得或當變化時，在區(qū)間上的變化情況如下表：2－0＋0－單調(diào)遞減單調(diào)遞增9單調(diào)遞減從上表可知，當x=1時，在區(qū)間（2，3）上有極小值，極小值為，當x=2時，在區(qū)間（2，3）上有極大值，極大值為9. （4分）（2）∵直線恒過點（0，9）.先求直線是y=g(x) ,∵.∴切線方程為,將點（0，9）代入得.當時，切線方程為y=9； 當時，切線方程為y=12x+9. （6分）由得，即有當時，的切線，當時， 的切線方程為，∴是公切線， （7分）又由得或，當時的切線為；當時的切線為，∴不是公切線. （8分）綜上所述 時是兩曲線的公切線. （9分）（3）①由得，當時，不等式恒成立，；當時，不等式為，而當時，不等式為， 當時，恒成立，則. （11分）②由得當時，恒成立，；當時，有，設(shè)=，當時為增函數(shù)，也為增函數(shù)，所以故要使在上恒成立，則； （12分）由上述過程只要考慮，則當時=在時，在時，所以在時有極大值，即在上的最大值，又，即而當,時，一定成立. 綜上所述. （14分） 11
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1