全國通用20xx年最新高考數(shù)學理科高三教學質(zhì)量檢測試題及答案解析-資料下載頁
2025-06-20 06:23本頁面
【正文】 求函數(shù)的零點個數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．6分．．．．．．．．．．．．7分當時，函數(shù)為減函數(shù)，因為所以有唯一零點．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分當時，時，當時所以函數(shù)在時單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增因為所以有唯一零點綜上所述函數(shù)與的圖像始終有一個交點．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分22.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，從圓外一點引圓的切線及割線，為切點，垂足為．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若依次成公差為1的等差數(shù)列，且，求的長．【解析】：（Ⅰ）證明：∵為圓的切線，∴，又，故，∴，即．又，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（Ⅱ）解：設，則，由切割定理可得，∴，∵，∴，∴，由（Ⅰ）知，∴，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分23.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系相同的，曲線的極坐標方程為，且交點的橫坐標為.（Ⅰ）求曲線的普通方程.（Ⅱ）設為曲線與軸的兩個交點，為曲線上不同于的任意一點，若直線分別與軸交于兩點，求證：為定值解：（Ⅰ）曲線的普通方程為，曲線的直角坐標方程為可知它們的交點為，代入曲線的普通方程可求得所以曲線的普通方程為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知曲線為橢圓，不妨設為橢圓的上頂點，則的坐標為設因為直線與分別與軸交于兩點，所以，由斜率計算公式得到所以，可得為定值4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分24．（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設函數(shù)．（Ⅰ）當時，解不等式；（Ⅱ）若的解集為，求證：．【解析】：（Ⅰ）當時，不等式為，∴或或，∴或．∴不等式的解集為．?。?分（Ⅱ）證明：即，解得，而解集是，．．．．．．．．．．．．6分∴，解得，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴．（當且僅當時取等號）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1