全國(guó)新課標(biāo)屆高三考前沖刺數(shù)學(xué)理科試題(二)含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 01:07本頁(yè)面
【正文】 ， 若，即時(shí)，令則任取,有所以對(duì)成立，所以必有成立，所以，即. 而當(dāng)時(shí)，,所以，即滿足要求， 而當(dāng)時(shí)，求出的的值，顯然大于1，綜上，的最小值為1. ……………………….12分21（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）因?yàn)?，所以? 設(shè)橢圓方程為，又點(diǎn)在橢圓上,所以，解得， 所以橢圓方程為. （Ⅱ）易知直線的斜率存在,設(shè)的方程為， 由消去整理，得， ………………………………………………6分由題意知，解得. ……………………………………………………………………7分設(shè)，則，①，.…②.因?yàn)榕c的面積相等，所以，所以.③……………………………………9分由①③消去得.④將代入②得.⑤將④代入⑤，整理化簡(jiǎn)得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)成立.所以直線的方程為. …………………………12分 圖322（本小題滿分10分）（Ⅰ）解：如圖3，連結(jié)OB.∵ ⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠BAC=45176。，∴ ∠BOC=2∠BAC =90176。.∵ OB=OC，∴ ∠OBC=∠OCB=45176。.∵ AD∥OC，∴ ∠D =∠OCB=45176。.（Ⅱ）證明：∵ ∠BAC=45176。，∠D =45176。，∴ ∠BAC=∠D.∵ AD∥OC，∴ ∠ACE=∠DAC . 圖4∴ △ACE∽△DAC ．∴ ． ∴ ． (Ⅲ)解法一：如圖4，延長(zhǎng)BO交DA的延長(zhǎng)線于F，連結(jié)OA.∵ AD∥OC，∴ ∠F=∠BOC=90176。.∵ ∠ABC =15176。，∴ ∠OBA =∠OBC－∠ABC =30176。.∵ OA = OB，∴ ∠FOA=∠OBA＋∠OAB =60176。，∠OAF =30176。.∴ .∵ AD∥OC，∴ △BOC ∽△BFD ．∴ ．∴ ，即的值為2.解法二：作OM⊥BA于M，設(shè)⊙O的半徑為r，可得BM=，OM=，，BE=，AE=，所以.23．（本小題滿分10分）解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，即； 當(dāng)時(shí)， 而，即（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，得，即得即。24證明：—5。不等式選講（本小題滿分10分）已知0,求證:證明： 又∵0,∴0, ∴ ∴ ∴ 13
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