高二數(shù)學(xué)理科期末試卷-資料下載頁
2025-04-04 05:17本頁面
【正文】 法二、(1)證明：面，又是正方形 面 E、F分別為AB、PB的中點，故 面 面2解：（1）證法一：設(shè)點P的坐標(biāo)為由P在橢圓上，得由，所以 ………………………3分證法二：設(shè)點P的坐標(biāo)為記則由（2）解法一：設(shè)點T的坐標(biāo)為 當(dāng)時，點（，0）和點（－，0）在軌跡上.當(dāng)|時，由，所以T為線段F2Q的中點.在△QF1F2中，所以有綜上所述，點T的軌跡C的方程是解法二：設(shè)點T的坐標(biāo)為 當(dāng)時，點（，0）和點（－，0）在軌跡上. 當(dāng)|時，由，得. 又，所以T為線段F2Q的中點. 設(shè)點Q的坐標(biāo)為（），則 因此 ① 由得 ② 將①代入②，可得 綜上所述，點T的軌跡C的方程是……………………7分③④ （3）解法一：C上存在點M（）使S=的充要條件是 由③得，由④得 所以，當(dāng)時，存在點M，使S=； 當(dāng)時，不存在滿足條件的點M.………………………11分 當(dāng)時， 由， ， ，得解法二：C上存在點M（）使S=的充要條件是③④ 由④得 上式代入③得 于是，當(dāng)時，存在點M，使S=； 當(dāng)時，不存在滿足條件的點M.………………………11分 當(dāng)時，記， 由知，所以…………14分6
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