吉林市普通中學(xué)數(shù)學(xué)理科試題-資料下載頁
2025-06-07 17:38本頁面
【正文】 (10分)所以，故二面角的余弦值為 (12分)：（Ⅰ） 依題意知，即. 將代人拋物線方程得(2分)，進(jìn)而由及 (4分)（Ⅱ）依題意知直線的斜率存在且不為0，設(shè)的方程為代人，整理得 (6分)由，,則 （1） (8分)（1）得消去得(10分)即，即 (12分): （Ⅰ） (2分)由在處取到極值2，故，即,解得，經(jīng)檢驗(yàn)， (4分)（（Ⅱ）由（Ⅰ）知，故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減,由 ，故的值域?yàn)? (6分)依題意，記（?。┊?dāng)時(shí)，錯(cuò)誤!鏈接無效。，依題意由得，故此時(shí) (8分)（ⅱ）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)。依題意由，得， (10分)（ⅲ）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，在錯(cuò)誤!鏈接無效。依題意得 即此不等式組無解(11分).綜上，所求取值范圍為(12分) 22．證明：（Ⅰ）連結(jié)AD因?yàn)锳B為圓的直徑，所以∠ADB=90176。，又EF⊥AB，∠EFA=90176。則A、D、E、F四點(diǎn)共圓(4分)∴∠DEA=∠DFA (5分)（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BD?BE=BA?BF(6分)，又△ABC∽△AEF∴即：AB?AF=AE?AC(8分)∴ BE?BDAE?AC =BA?BFAB?AF=AB(BFAF)=AB2 (10分)23．解：（Ⅰ）由直線的參數(shù)方程消去得普通方程由曲線的極坐標(biāo)方程兩邊同乘得曲線的普通方程為, (5分Ⅱ）依題意第四組人數(shù)為，故 (6分)（Ⅱ）設(shè),由消去得 (6分)∴y1y2=(8分)∴ x1x2+ y1y2= 0． (10分)(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，由得，兩邊平方整理得 ，解得或∴原不等式的解集為 (5分)（Ⅱ）由得，令，則 (7分)故，從而所求實(shí)數(shù)的范圍為 (10分)
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