全國新課標試卷20xx屆高三下學期考前沖刺一數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-03 07:56本頁面
【導讀】,則a，b，c的大小關系是(). 的方格紙中，若起點和終點均在格點的向量。①將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;②設有一個回歸方程?ｙ＝3-5x,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位;7．等差數(shù)列{an}中，a1+a2+?C．命題“若2320xx???，則1x?或2x?”9．設等比數(shù)列{}na的前n項和為nS．則“10a?”本卷包括必考題和選考題兩部分。考生根據要求作答。有線性相關關系.14．某校編寫了甲、乙、丙、丁四門選修課教材，在同一學年的五個班級試用。某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則即被淘汰.各輪問題能否正確回答互不影響.（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；經過點F的直線l與橢圓M交于C，D兩點.原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為.（Ⅰ）判斷點P與直線l的位置關系，說明理由；
【正文】 ? ?m in 1 lnf x m m??。 故 ? ?? ?22m in211,011 l n ,meefxm m m e? ? ? ???? ?? ????。 21（ Ⅰ ）解： 因為 ( 1,0)F? 為橢圓的焦點 ,所以 1,c? 又 2 3,b? 所以 2 4,a? 所以橢圓方程為 22143xy???????? 4分 （ Ⅱ ） 當直線 l 無斜率時 ,直線方程為 1x?? , 此時 33( 1, ), ( 1, )22DC? ? ?, ,ABD ABC??面積相等， 12| | 0SS???????? 5分 當直線 l 斜率存在（顯然 0k? ）時 ,設直線方程為 ( 1)( 0)y k x k? ? ?, 設 1 1 2 2( , ), ( , )C x y D x y 和橢圓方程聯(lián)立得到 22143( 1)xyy k x? ????? ???,消掉 y 得 2 2 2 2( 3 4 ) 8 4 1 2 0k x k x k? ? ? ? ? 顯然 0?? ， 方程有根，且 221 2 1 28 4 1 2,3 4 3 4kkx x x x ?? ? ? ????????? 8分 此時 1 2 2 1 2 1| | | 2 || | | || 2 | |S S y y y y? ? ? ? ?212 | ( 1) ( 1) |k x k x? ? ? ? 21 21 2 | |2 | ( ) 2 | 34 kk x x k k? ? ? ? ??????? 11分 因為 0k? ,上式 12 12 12 33 3 2 124 | | 2 4 | ||| ||k kk k? ? ? ?? ，（ 32k ?? 時等號成立） 所以 12||SS? 的最大值為 3 ?????? 12分 22． （ Ⅰ ） 證明： (1)連接 AB， PA＝ PD， 故 ∠ PAD＝ ∠ PDA. 因為 ∠ PDA＝ ∠ DAC＋ ∠ DCA， ∠ PAD＝ ∠ BAD＋ ∠ PAB， ∠ DCA＝ ∠ PAB， 所以 ∠ DAC＝ ∠ BAD，從而 BE＝ EC. 因 此 BE＝ EC. （ Ⅱ） 由切割線定理得 PA2＝ PBPC. 因為 PA＝ PD＝ DC，所以 DC＝ 2PB， BD＝ PB. 由相交弦定理得 ADDE＝ BDDC， 所以 ADDE＝ 2PB2. 23（ Ⅰ ） 解： (1)直線 l： 2ρ cos(θ－ π 6 )＝ 3，即 3ρ cosθ＋ρ sinθ＝ 3， ∴直線 l的直角坐標方程為 3x＋ y＝ 3， ∴點 P(0， 3)在直線 l上． （ Ⅱ）直線 l的參數(shù)方程為??? x＝－ 12ty＝ 3＋ 32 t(t 為參數(shù) )，曲線 C 的普通方程為 2215 15xy?? 直線 l的參數(shù)方程代入曲 線 C 的普通方程， 得 3(－ 12t)2＋ ( 3＋ 32 t)2＝ 15， ∴ t2＋ 2t－ 8＝ 0，Δ＝ 360， 設方程的兩根為 t1， t2， 則 |PA| |PB|＝ |t1||t2|＝ |t1t2|＝ |－ 8|＝ 8. :(Ⅰ) 因為 2A?,且12 A?,所以3 22 a??,且1 22 a?? 解得1322a??,又因為*aN?,所以 1a? (Ⅱ) 因為| 1 | | 2 | | ( 1 ) ( 2) | 3x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 當且僅當( 1)( 2) 0xx? ? ?,即 12x? ? ?時取得等號 ,所以()fx的最小值為 3
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