河北省衡水中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-01 02:04本頁面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（）。別為5、2，則輸出的n?{}na的前n項(xiàng)和為nS，若12nnSan???上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓C引兩條切。，若不論2x取何值，對。總是恒成立，則a的取值范圍是（）。()fx是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的,xyR?，若動點(diǎn)(,)Pxy滿足等式220fxxfyy??????AOB內(nèi)接于拋物線22ypxp??，O為拋物線的頂點(diǎn)，OAOB?的面積是16，拋物線的焦點(diǎn)為F，若M是拋物線上的動點(diǎn)，則||OMMF的最大值為。的兩個零點(diǎn)分別為,()mnmn?ABCD的每個頂點(diǎn)都在球O的表面上，5ABAC??的重心，且直線DG與底面ABC所成角的正切值為12，則球O的。時，求函數(shù)()fx的單調(diào)增區(qū)間；擇，若投資甲項(xiàng)目一年后可獲得的利潤為1?（萬元）的概率分布列如表所示：。（萬元）與該項(xiàng)目建設(shè)材料。價格調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨(dú)立，且調(diào)整的概率分別為pp??格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)X（次）與2?必在曲線2C的另一條漸近線上；請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)
【正文】 6 564 5 12 3CD FS ? ? ? ? 21.（ Ⅰ ） 39。24( 4 l n ) ( 3 1 ) 3 ( 4 ) l n() ( 3 1 )xa x x x a xxfx x? ? ? ? ?? ? 由題設(shè) 39。(1) 1f ? ， ∴ 4 14a? ? ∴ 0a? . （ Ⅱ ） 4 ln() 31xxfx x? ? ， [1, )x? ? ?? ， ( ) ( 1)f x m x??，即 14 ln (3 2)x m x x? ? ? 設(shè) 1( ) 4 ln ( 3 2)g x x m x x? ? ? ?，即 [1, )x? ? ?? ， ( ) 0gx? . 239。224 1 3 4( ) ( 3 ) m x x mg x mx x x? ? ?? ? ? ?， 39。(1) 4 4gm?? ① 若 39。0, ( ) 0m g x??， ( ) (1) 0g x g??，這與題設(shè) ( ) 0gx? 矛盾 ② 若 (0,1)m? ， 當(dāng) 2 39。2 4 3(1 , ) , ( ) 03 mx g xm????， ()gx單調(diào)遞增， ( ) (1) 0g x g??，與題設(shè)矛盾 . ③ 若 1m? ， 當(dāng) 39。(1, ), ( ) 0x g x? ?? ?， ()gx單調(diào)遞減， ( ) (1) 0g x g??，即不等式成立 綜上所述， 1m? . （ Ⅲ ）由（ Ⅱ ）知 ， 當(dāng) 1x? 時 ， 1m? 時 ， 11ln (3 2)4xxx? ? ?成立 . 不妨令 4143ix i?? ? ， *iN? ， 所以 4 1 1 6ln4 3 ( 4 1)( 4 3 )iii i i? ?? ? ?， 4 1 1 6ln 4 3 ( 4 1)( 4 3 )? ?? ? ? 4 2 1 1 6 2ln 4 2 3 ( 4 2 1 ) ( 4 2 3 )? ? ??? ? ? ? ? ? 4 3 1 1 6 3ln 4 3 3 ( 4 3 1 ) ( 4 3 3 )? ? ??? ? ? ? ? ? ………… 4 1 1 6ln 4 3 ( 4 1 ) ( 4 3 )nnn n n? ?? ? ? 累加可得 ∴ *1l n ( 4 1 ) 1 6 ( )( 4 1 ) ( 4 3 )niin n Nii?? ? ???? 22．（本題滿分 10 分）【選修 4— 4 坐標(biāo)系統(tǒng)與 參數(shù)方程】 (Ⅰ ) 1C 是圓， 2C 是橢圓 當(dāng) 0?? 時，射線 l 與 1C ， 2C 交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為 (1,0),( ,0)a ， 因?yàn)檫@兩點(diǎn)間的距離為 2，所以 3a? ； 當(dāng) 2??? 時，射線 l 與 1C ， 2C 交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為 (0,1),(0, )b ， 因?yàn)檫@兩點(diǎn)重合，所以 1b? . (Ⅱ ) 1C ， 2C 的普通方程分別 為 221xy??和 2 2 19x y?? 當(dāng) 4??? 時，射線 l 與 1C 的交點(diǎn) 1A 的橫坐標(biāo)為 22x? ，與 2C 的交點(diǎn) 1B 的橫坐標(biāo)為39。 3 1010x ? 當(dāng) 4???? 時，射線 l 與 1C ， 2C 的交點(diǎn) 2A ，分別與 1A ， 1B 關(guān)于 x 軸對稱 因此直線 12AA 、 12BB 垂直于極軸，故直線 12AA 和 12BB 的極坐標(biāo)方程分別為 2sin 2??? ， 3 10sin 10??? 23． (Ⅰ )函數(shù) ( ) | |, 0f x x a a? ? ? 則 1 1 1 1( ) ( ) | | | | | | | | | |f x f x a a x a a x a ax x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1| | | | | | 2 | | | | 2x x xx x x? ? ? ? ? ? ? (Ⅱ ) ( ) ( 2 ) | | | 2 |, 0f x f x x a x a a? ? ? ? ? ? 當(dāng) xa? 時， ( ) 2 2 3f x a x a x a x? ? ? ? ? ?， 則 ()f x a?? ， 當(dāng)2aax??時， ( ) 2f x x a a x x? ? ? ? ? ?， 則 ()2a f x a? ? ? ?； 當(dāng) 2ax? 時， ( ) 2 3 2f x x a x a x a? ? ? ? ? ?， 則 () 2afx?? ， 于是 ()fx的值域?yàn)?[ , )2a? ?? 由不等式 1( ) (2 ) 2f x f x??的解集是非空集， 即 122a?? ， 解得 1a?? ，由于 0a? ， 則 a 的取值范圍是 ( 1,0)? .
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