河北省衡水20xx屆高三下學(xué)期第二次摸底考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 03:47本頁面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于。，則下列命題中為真命題的是（）。gx的圖象向左平移13個(gè)單位所得的奇函數(shù)。的部分圖象如圖所示，且MNE?1的正三角形，則??gx在下列區(qū)間遞減的是（）。的左、右焦點(diǎn)，,MN分別是雙曲。線C的左、右支上關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，且1222FFONMN??，則雙曲線C的兩條。馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，問幾何日相逢？到齊后，立刻返回去迎駑馬，多少天后兩馬相遇？在這個(gè)問題中駑馬從出發(fā)到相遇行走的。M是棱長為32的正方體1111ABCDABCD?的內(nèi)切球O球面上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為。的焦點(diǎn)為,FA為C上位于第一象限的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)。若當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且ADF?,EAE交x軸于點(diǎn)P，且APBP?，求證：點(diǎn)P的坐標(biāo)為??，并求點(diǎn)P到直線AB. 的距離d的取值范圍.fx的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
【正文】 ,?? 上單調(diào)遞增， ??fx沒有極值點(diǎn) . ② 當(dāng) 20a?? ，即 ? ?,2a? ??? 時(shí)，方程 2 10x ax? ? ? 有兩個(gè)不等正數(shù)解 12,xx， ? ? ? ? ? ? ? ?2 1211 x x x xx a xf x x a xx x x????? ? ? ? ? ?，不妨設(shè) 120 xx??，則當(dāng) ? ?10,xx? 時(shí)， ? ? ? ?39。 0,f x f x? 遞增，當(dāng) ? ?12,x x x? 時(shí)，? ? ? ?39。 0,f x f x? 遞減，當(dāng) ? ?2,xx? ?? 時(shí)， ? ? ? ?39。 0,f x f x? 遞增，所以 12,xx分別為 ??fx的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn) . ??fx有兩個(gè)極值點(diǎn) .綜上所述，當(dāng) ? ?2,a? ? ?? 時(shí)， ??fx沒有極值點(diǎn)，當(dāng) ? ?,2a? ??? 時(shí)， ??fx有兩個(gè)極值點(diǎn) . (2) （ i） ? ? ? ? 2lnxf x g x e x x ax? ? ? ? ?,由 0x? ，即 2 lnxe x xax???對(duì)于 0x??恒成立，設(shè)? ? ? ? ? ?22212 l nln( 0) , 39。xxx e x x e x xe x x xx x xxx????? ? ? ? ????? ??? ? ?? ? ? ?? ?21 l n 1 1xe x x x xx? ? ? ? ?? ， 0,x??當(dāng) ? ?0,1x? 時(shí)， ? ? ? ?39。 0,xx??? 遞減，當(dāng)? ?1,x? ?? 時(shí)， ? ? ? ?39。 0,xx??? 遞增， ? ? ? ?1 1 , 1x e a e??? ? ? ? ? ? ?. （ ii）由（ i）知，當(dāng) 1ae??時(shí)，有 ? ? ? ?f x g x? ，即? ? ? ?2 2 231l n 1 1 l n22xxe x x x e x e x e x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ① 當(dāng)且僅當(dāng) 1x?時(shí)取等號(hào) . 以下證明 ln 2ex x??，設(shè) ? ? ? ?221l n , 39。e e x ex x xx x x x?? ?? ? ? ? ?，所以當(dāng) ? ?0,xe? 時(shí)，? ? ? ?39。 0,xx??? 遞減，當(dāng) ? ?,xe? ?? 時(shí)， ? ? ? ?39。 0,xx??? 遞增，? ? ? ? 2 , l n 2ex e x x??? ? ? ? ? ?， ② 當(dāng)且僅當(dāng) xe? 時(shí)取等號(hào) . 由于 ①② 等號(hào)不同時(shí)成立，故有 ? ?2 12x ee x e x x? ? ? ? ?. 22. 解： (1)由 c o s 2 24?????? ? ?????，得 ? ?2 c o s s in 2 22 ? ? ? ?? ? ?，化成直角坐標(biāo)方程，得 ? ?2 222 xy? ? ?，即直線 l 的方程為 40xy???，依題意，設(shè)? ?2 3 cos , 2 sinP t t，則 P 到直線 l 的距離4 c os 42 3 c os 2 si n 4 62 2 2 2 c os 622tttdt?????????? ????? ? ? ? ?????，當(dāng)26tk? ??? ，即 2,6t k k Z??? ? ?時(shí)， max 42d ?? ，故點(diǎn) P 到直線 l 的距離的最大值為 42. (2)因?yàn)榍€ C 上的所有點(diǎn)均在直線 l 的右下方， t??? R ， cos 2 s in 4 0? ? ?a t t 恒成立， 即 ? ?2 4 c os 4at?? ? ?（其中 2tan a?? ）恒成立， 2 44a? ? ? ，又 0a? ，解得0 2 3a?? ，故 a 取值范圍為 ? ?0,2 3 . 23. 解：（ 1） 2 2 2x m x x m x m? ? ? ? ? ?,要使 24x m x? ? ? 恒成立，則 2m? ，解得 22m? ? ? .又 m? N? ， 1??m . （ 2） ? ? ? ? ? ? ? ?0 , 1 , 0 , 1 , 2 2 2 2 3ff? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?，即? ?1 4 1 4 1 4 4, 2 2 5 2 5 2 1 82 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ??，當(dāng)且僅當(dāng) 4?????，即 11,36????時(shí)取等號(hào)，故 4118????.
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