云南省昆明市20xx屆高三下學期第二次統(tǒng)測數(shù)學文試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-03 05:01本頁面
【導讀】項中，只有一項是符合題目要求的.的離心率為53，則其漸近線方程為（）。女子很會織布，一天比一天織得快，而且每天增加的長度都是一樣的.已知第一天織5尺，經(jīng)過一個月30天后，共織布九匹三丈.問每天多織布多少尺？尺).此問題的答案為（）。單位長度得到，則m?于H，點D滿足2BDDC?Reuleaux命名的魯列斯曲邊三角形，就是著名的非圓等寬曲線.它的畫法（如圖1）:畫?？梢苑旁谶呴L等于曲線寬度的正方形內(nèi)（如圖2）.有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（）。的直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為nb，設nS表。在所給坐標系中作出數(shù)據(jù)對應的散點圖；建立第三產(chǎn)業(yè)在GDP中的比重y關(guān)于年份代碼x的回歸方程；按照當前的變化趨勢，預測2017年我國第三產(chǎn)業(yè)在GDP中的比重.上存在唯一零點；min,ab表示,ab中的較小值），若??請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
【正文】 ?222 2 2 2010 1 1 022 2210 018 989xxx y x yO S O Tyy xx??? ? ?? ?. 21. 解： (1)函數(shù) ? ?Fx的定義域為 ? ?0,?? ，因為 ? ? 2 lnxF x x e x x???，當 01x??時，? ? 0Fx? ，而 ? ? 242 2 ln 2 0F e? ? ?，所以 ??Fx在 ? ?1,2 存在零點 .因為? ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 1 139。 l n 1 l n 1xxx x xF x x xee? ? ? ?? ? ? ? ? ?，當 1x? 時，? ? ? ?211 11 , l n 1 1xxx xe e e? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以 ? ? 139。 1 0Fx e? ? ?，則 ? ?Fx在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞減，所以 ??Fx在 ? ?0,?? 上存在唯一零點 . （ 2）由（ 1）得， ??Fx在 ? ?1,2 上存在唯一零點 0x ， ? ?00,xx? 時，? ? ? ? ? ?0。,f x g x x x? ? ??時， ? ? ? ? ? ? ? ?? ?020l n , 0 ,xx x x xf x g x h xx e x x????? ? ? ?? ????.當 ? ?00,xx? 時，由于 ? ? ? ?0,1 , 0x h x??；? ?01,xx? 時， ? ?39。 ln 1 0h x x? ? ?，于是 ??hx在 ? ?01,x 單調(diào)遞增，則 ? ? ? ?00 h x h x??，所以當 00 xx?? 時， ? ? ? ?0h x h x? .當 ? ?0,xx? ?? 時，因為 ? ? ? ?39。2 xh x x x e???，? ?0,2xx? 時， ? ?39。0hx? ，則 ? ?hx在 ? ?0,2x 單調(diào)遞增； ? ?2,x? ?? 時， ? ?39。0hx? ，則 ? ?hx在 ? ?2,?? 單調(diào)遞減，于是當 0xx? 時， ? ? ? ? 224h x h e???，所以函數(shù) ??hx的最大值為? ? 224he?? ，所以 ? 的取值范圍為 ?24,e?? ??? . 22. 解： (1)直線 l 的普通方程為 3 2 3 0xy? ? ?，曲線 1C 的參數(shù)方程為6 cos (6 sinxy? ??? ??????為參數(shù)） . (2)由題意知，曲線 2C 的參數(shù)方程為 cos (3 sinxy? ?????????為參數(shù)），可設點 ? ?cos , 3 sinP ??， 故點 P 到直線 l 的距離為 3 2 sin 23 c os 3 sin 2 3 4231d???? ?????????????，所以min 2 3 62d ??，即點 P 到直線 l 的距離的最小值為 2 3 62? . 23. 解：（ 1）不等式 ? ?2 4 1f x x? ? ?等價于 2 2 1 4xx? ? ? ?，即 ? ?22 2 1 4x xx?????? ? ? ? ???或 ? ?212 2 1 4xxx? ? ???? ? ? ? ??? 或 ? ?12 2 1 4x xx???? ? ? ? ??? . 解得 7|23xx??? ? ? ?????或 ? ?| 2 1xx? ? ?或 ? ， 所以不等式的解集為 7|13xx??? ? ? ?????. （ 2）因為 ? ? 2 2 2x a f x x a x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以 ? ?x a f x?? 的最大值是 2a? ， 又 ? ?1 0 , 0m n m n? ? ? ?，于是 ? ?11 2 2 2 4nmmnm n m n??? ? ? ? ? ? ? ?????， 11mn??的最小值為 4 . 要使 ? ? 11x a f x mn? ? ? ?的恒成立，則 24a??，解此不等式得 62a? ? ? .所以實數(shù) a的取值范圍是 ? ?6,2? .
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