云南省昆明市20xx屆高三下學(xué)期第二次統(tǒng)測數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-03 05:01本頁面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.的離心率為53，則其漸近線方程為（）。na的前n項(xiàng)和為nS，且2,,nnSa成等差數(shù)列，則17S?的展開式中x的系數(shù)是（）。的圖象，可將函數(shù)??的圖象向右平移m個(gè)單位m?Reuleaux命名的魯列斯曲邊三角形，就是著名的非圓等寬曲線.它的畫法（如圖1）:畫?？梢苑旁谶呴L等于曲線寬度的正方形內(nèi)（如圖2）.上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為2，過點(diǎn)??是邊長為23的等邊三角形，體積的最大值為．。在所給坐標(biāo)系中作出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；建立第三產(chǎn)業(yè)在GDP中的比重y關(guān)于年份代碼x的回歸方程；按照當(dāng)前的變化趨勢，預(yù)測2017年我國第三產(chǎn)業(yè)在GDP中的比重.fx的導(dǎo)函數(shù))，證明:1x??點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線1C的極坐標(biāo)方程為6??寫出直線l的普通方程和曲線1C的參數(shù)方程；
【正文】 ? ?39。0fx? ；當(dāng) 0x? 時(shí)， ? ?39。0fx? .所以 ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 ? ?1,0? ，單調(diào)遞減區(qū)間為 ? ?0,?? . (2)由 ? ? ? ?? ? ? ?2 1 39。g x x x f x? ? ?，①當(dāng) 0x? 時(shí)，由 (1) 知 ? ?39。0fx? ，所以? ? 201g x e? ? ?.② 當(dāng) 10x? ? ? 時(shí)，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?111 1 l n 1 2 1 l n 1121 xxx x x x xxg x x x ee??? ? ? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 12 1 l n 1xxe x x xe ??? ? ? ? ?????，構(gòu)造函數(shù) ? ? ? ?1 2xh x e x?? ? ?，則? ? 139。 1 0xh x e ?? ? ?，則當(dāng) 10x? ? ? 時(shí)，? ? ? ? ? ?1 122 1 0 , 0 1x xxh x e x h e? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?， 易知當(dāng) 10x? ? ? 時(shí)，? ? ? ?1 ln 1 0x x x? ? ? ? ?， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2212 1 l n 1 1 l n 1xxg x e x x x e x x xe ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? . 要證 ? ? 2 1g x e??，只需證 ? ? ? ? 21 ln 1 1x x x e? ? ? ? ? ?，設(shè) ? ? ? ? ? ?1 ln 1p x x x x? ? ? ? ?，得 ? ? ? ?39。 2 ln 1p x x? ? ? ?，由 ? ? ? ?39。 2 ln 1 0p x x? ? ? ? ?，得 2 1xe???，當(dāng)? ?21, 1xe?? ? ? 時(shí)， ? ?39。0px? ，則 ??px單調(diào)遞增；當(dāng) ? ?2 1,0xe???時(shí)， ? ?39。0px? ，則??px單調(diào)遞減，當(dāng) 10x? ? ? 時(shí)， ? ? ? ? ? ? ? ?221 l n 1 1 1p x x x x p e e??? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以當(dāng) 10x? ? ? 時(shí)， ? ? 2 1g x e??成立 .綜合 ① ②可知：當(dāng) 1x?? 時(shí)， ? ? 2 1g x e??. 22. 解： (1)直線 l 的普通方程為 3 2 3 0xy? ? ?，曲線 1C 的參數(shù)方程為6 cos (6 sinxy? ??? ??????為參數(shù)） . (2)由題意知，曲線 2C 的參數(shù)方程為 cos (3 sinxy? ?????????為參數(shù)），可設(shè)點(diǎn) ? ?cos , 3 sinP ??，故點(diǎn) P 到直線 l 的距離為 3 2 sin 23 c os 3 sin 2 3 4231d???? ?????????????，所以min 2 3 62d ??，即點(diǎn) P 到直線 l 的距離的最小值為 2 3 62? . 23. 解：（ 1）不等式 ? ?2 4 1f x x? ? ?等價(jià)于 2 2 1 4xx? ? ? ?，即 ? ?22 2 1 4x xx?????? ? ? ? ???或 ? ?212 2 1 4xxx? ? ???? ? ? ? ??? 或 ? ?12 2 1 4x xx???? ? ? ? ??? . 解得 7|23xx??? ? ? ?????或 ? ?| 2 1xx? ? ?或 ? ， 所以不等式的解集為 7|13xx??? ? ? ?????. （ 2）因?yàn)?? ? 2 2 2x a f x x a x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以 ? ?x a f x?? 的最 大值是 2a? ， 又 ? ?1 0 , 0m n m n? ? ? ?，于是 ? ?11 2 2 2 4nmmnm n m n??? ? ? ? ? ? ? ?????， 11mn??的最小值為 4 . 要使 ? ? 11x a f xmn? ? ? ?的恒成立，則 24a??，解此不等式得 62a? ? ? .所以實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ? ?6,2? .
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