河北省唐山市20xx屆高三下學期第二次模擬考試理科數(shù)學試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 20:11本頁面
【導讀】項中，只有一項是符合題目要求的.(2,3)，漸進線方程為3yx??，則雙曲線的標準方程是（）。的最小值為0，則m的取值范圍是（）。，則輸出的結(jié)果為（）。棱長為6，O點在棱BC上，且2BOOC?與直線1AA，11CD分別交于M，N兩點，則MN?()fx是定義在R上的可導函數(shù)，且滿足()'()0xfxxfx???C．()fx為減函數(shù)D．()fx為增函數(shù)。展開式中，含35xy項的系數(shù)是．。ABCD中，M為BC的中點，若ABAMDB????的右焦點為(3,0)F，上、下頂點分別為A，B，，D是BC的一個三等分點，則AD的最大值。na的前n項和為nS，nnnSa??nb的前n項和nT．。（Ⅰ）求每臺儀器能出廠的概率；（Ⅱ）求生產(chǎn)一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注：利潤?上的不同兩點M，N與(1,2)P的連線的斜率之和為2，求證：直線MN. 的圖象與x軸相切，21()log2. 請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.，以坐標原點為極點，na是一個以1為首項，12為公比的等比數(shù)列，：（Ⅰ）記每臺儀器不能出廠為事件A，則341()4520PA????（Ⅲ）X可取3800，3500，3200，500，200，2800?
【正文】 ， 則 00( ) 0,39。( ) 0,fxfx??? ??即002001(l n 1) 0 ,1 0,ax xaxx? ? ? ????? ???? 解得 0 1ax??． 所以 1( ) ln 1f x xx? ? ?， 2( 1)() xfx x?? 等價于 ln 1xx??． 設 ( ) ln 1h x x x? ? ?，則 139。( ) 1hx x??， 當 01x??時， 39。( ) 0hx? ， ()hx 單調(diào)遞增； 當 1x? 時， 39。( ) 0hx? ， ()hx 單調(diào)遞減， 所以 ( ) (1) 0h x h??， 即 ln 1xx??，（ *），所以 2( 1)() xfx x?? ． （Ⅱ）設 1( ) ( 1)lnxh x xx???，則21ln 139。( ) lnx xhx x??? ， 由（Ⅰ）可知，當 1x? 時， 1ln 1 0x x? ? ? ， 從而有 39。( ) 0hx? ，所以 ()hx 單調(diào)遞增， 又 1 xb?? ，所以 21 xb??， 從而有 2( ) ( )h x h b? ，即 2211ln lnxb???， 所以 2 1 ( 1 ) l n ( 1 ) l o g2 l nbx b x bxb??? ? ?，即 ( ) 0gx? ， 2 1( ) ( 1 ) lo g 2b xg x b x ?? ? ?2( 1) ln 1ln 2b x xb???? 22ln 1( 1) 2 ln 2xxb b ?? ? ? ? 2211( 1) 2 ln 2xxb b??? ? ? ? 2 11( 1)2 lnxbb??? ? ?， 又 1ln 1bb??，所以 1lnb bb? ?， 又 21 xb??，所以 22( 1 ) ( 1 ) ( 1 )() 22x b bgx ? ? ???． 綜上可知， 2( 1)0 ( ) 2bgx ??? ． ：（Ⅰ）曲線 1C 的普通方程為 3 3 0xy? ? ?， 曲線 2C 的直角坐標方程為 2 2 13x y??． （Ⅱ）將直線 1C 的參數(shù)方程代入 2C 的直角坐標方程整理得： 25 2 4 0tt? ? ? ， 1225tt? ??， 由 t 的幾何意義可知：12 2|| | | || | | 5M A M B t t? ? ? ?. ：（Ⅰ） 2 , 1 ,( ) | 1 | | 1 | 2 , 1 1 ,2 , 1 .xxf x x x xxx???? ? ? ? ? ? ? ???? ? ?? 由 ()fx的單調(diào)性及 ( ) 4fx? 得， 2x? 或 2x?? ． 所以不等式 ( ) 4fx? 的解集為 ? ?| 2 2P x x x? ? ? ?或 . （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 | | 2m? ， | | 2n? ，所以 2 4m? ， 2 4n? ， 2 2 2 2( 4) 4( ) ( 4) ( 4) 0m n m n m n? ? ? ? ? ? ?， 所以 22( 4) 4( )mn m n? ? ?， 從而有 | 4 | 2 | |mn m n? ? ?．
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