河北省唐山市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含解析-資料下載頁
2025-11-18 00:15本頁面
【導(dǎo)讀】中，只有一項是符合題目要求的.循環(huán)時變量值依次為：，，，作出和的圖象，它們在第一象限交點為，考慮到的定義，，若原點在以直徑的圓上，則橢圓的離心率為________.，則該三棱椎外接球的表面積為________.于球的半徑，尋求球心到底面中心的距離、半徑、頂點到底面中心的距離構(gòu)成直角三角形，若，成等差數(shù)列，求的面積.和的正弦公式化簡后可得的正切值，從而得B角大小；（Ⅰ）由a－bcosC＝csinB及正弦定理得，因為sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋sinCcosB，因為sinC≠0，所以tanB＝，由余弦定理得a2＋c2－2accosB＝b2，即a2＋c2－ac＝4，在每周使用移動支付超過3次的樣本中，按性別用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5名用戶.率不超過的前提下，認(rèn)為“喜歡使用移動支付”與性別有關(guān)？
【正文】 令 g(x)＝ ， x∈ (0， ]， 則 g?(x)＝ ． 令 G(x)＝ x(sinx＋ cosx)－ 2sinx， x∈ (0， ]， 則 G?(x)＝ (cosx－ sinx)(x－ 1)， 故當(dāng) 0＜ x＜ 時 ， G?(x)＜ 0， G(x)單調(diào)遞減； 當(dāng) ＜ x＜ 1 時 ， G?(x)＞ 0， G(x)單調(diào)遞增； 當(dāng) 1＜ x≤ 時 ， G?(x)＜ 0， G(x)單調(diào)遞減， 又 G(0)＝ 0， G(1)＝ cos1－ sin1＜ 0， 所以 G(x)＜ 0， 所以 g?(x)＜ 0， 所以 g(x)在 (0， ]上單調(diào)遞減， 所以 g(x)≥g( )＝ ， 故 a≤ ． 綜上實數(shù)的取值范圍為 ． 22. 在直角坐標(biāo)系 中，橢圓 關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，以坐標(biāo)原點 為極點，以 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， ， 為橢圓 上兩點 . (1)求直線 的直角坐標(biāo)方程與橢圓 的參數(shù)方程； (2)若點 在橢圓 上，且點 在第一象限內(nèi)，求四邊形 面積 的最大值 . 【答案】 （ 1）直角方程 參數(shù)方程為 （ 2） 6. 【解析】 試題分析 ： （ 1）將點 A 的坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)便可得到直線 的傾斜角，進(jìn)而可得直線的方程；然后根據(jù)待定系數(shù)法可得橢圓的直角坐標(biāo)方程，再化為參數(shù)方程即可 ．（ 2）由 （ 1） 可得點M(2 cosα， 2sinα) ， 0＜ α＜ ， 進(jìn)而可得點 M 到直線 OA的距離 d， 所以 S＝ S△ MOA＋ S△ MOB ＝ 6sin(α＋ )， 結(jié)合三角知識可得結(jié)果 ． 試題解析： （ 1） 由 A( ， )得直線 OA 的傾斜角為 ， 所以直線 OA 斜率為 tan ＝－ 1， 故直線 OA 的方程為 ， 即 x＋ y＝ 0． 由 x＝ ρcosα， y＝ ρsinα可得點 A 的直角坐標(biāo)為 (－ ， )， 因為橢圓 C 關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，且 B(2 ， 0)， 所以可設(shè)橢圓 C： ＋ ＝ 1，其中 t＞ 0 且 t≠12， 將 (－ ， )的坐標(biāo)代入曲線 C 的方程，可得 t＝ 4， 故橢圓 C 的方程為 ， 所以橢圓 C 的參數(shù)方程為 ． （ 2） 由 （ 1） 得 M(2 cosα， 2sinα)， 0＜ α＜ ． 點 M 到直線 OA 的距離 d＝ cosα＋ sinα． 所以 S＝ S△ MOA＋ S△ MOB＝ (3cosα＋ sinα)＋ 2 sinα＝ 3cosα＋ 3 sinα＝ 6sin(α＋ )， 故當(dāng) α＝ 時，四邊形 OAMB 面積 S 取得最大值 6． 23. 已知函數(shù) ， . (1)當(dāng) 時，求不等式 的解集； (2)若不等式 的解集包含 ，求的取值范圍 . 【答案】 （ 1） {x|－ 3≤ x≤ 1}（ 2） [1， 3] 【解析】 試題分析 ： （ 1）由題意得不等式即為 |x＋ 1|－ |x－ 1|≥x2＋ 3x－ 2， 根據(jù)分類討論的方法將不等式轉(zhuǎn)化為三個不等式組求解 ．（ 2） 令 F(x)＝ g(x)－ f(x)＝ x2＋ (a－ 2)x－ 2， 將不等式 的解集包含 轉(zhuǎn)化為 求解即可得結(jié)論． 試題解析 ： （ 1）不等式 |x＋ 1|－ |x－ 1|≥x2＋ 3x－ 2 等價于 或 或 解得 ?，或－ 1≤ x≤ 1，或－ 3≤ x＜ － 1． 所以不等式 f(x)≥g(x)的解集是 {x|－ 3≤ x≤ 1}． （ 2） x∈ [－ 1， 1]，令 F(x)＝ g(x)－ f(x)＝ x2＋ (a－ 2)x－ 2 不等式 f(x)≥g(x)的解集包含 [－ 1,1]等價于 解得 1≤a≤3， 所以 a 的取值范圍為 [1,3].
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