河北省衡水20xx屆高三下學(xué)期第二次摸底考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 03:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?0,0x? ，并求點 P 到直線 AB的距離 d 的取值范圍 . 21. 函數(shù) ? ? 21ln (2f x x x a x a? ? ? ?R) ， ? ? 232??xg x e x. （ 1）討論 ??fx的極值點的個數(shù)； （ 2）若 ? ? ? ?0,x f x g x? ? ?. ① 求實數(shù) a 的取值范圍； ② 求證： 0x?? ，不等式 ? ?2 12x ee x e x x? ? ? ? ?成立 . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為 cos (2sinx a t tyt??? ??為參數(shù)， 0a? ） . 以坐標(biāo)原點為極點， x 軸正半軸為極軸 建立極坐標(biāo)系， 已知直線 l 的極坐標(biāo)方程為c o s 2 24?????? ? ?????. （ 1）設(shè) P 是曲線 C 上的一個動點，當(dāng) 23a? 時，求點 P 到直線 l 的距離的最大值； （ 2）若曲線 C 上所有的點均在直線 l 的右下方，求 a 的取值范圍 . 45：不等式選講 已知定義在 R 上的函數(shù) ? ? 2,f x x m x m? ? ? ?N? ，且 ? ? 4fx? 恒成立 . （ 1）求實數(shù) m 的值； （ 2）若 ? ? ? ? ? ? ? ?0 , 1 , 0 , 1 , 3ff? ? ? ?? ? ? ?，求證： 4118????. 河北省衡水中學(xué) 2017 屆高三下學(xué)期第二次摸底考試數(shù)學(xué) （文）試題 參考答案 一、選擇題 15: DCBAD 610: CDBCB 1112： AB 二、填空題 13. 24 14. 2516 15. 855 305 ? 三、解答題 17. 解： (1)? ? ? ?1 c o s4 4 s in s in 2 2 c o s c o s 2 s in s in 2 2 c o s2 BC B C B C B C B C??? ? ? ? ? ? ? ?12 2 c o s 3 , c o s 2AA? ? ? ? ?, 20, 3AA ??? ? ? ?. (2) ? ? 2 2 2 2 2 2 2243 22b c a a c bb c a c a bb c a c? ? ? ?? ? ? ? ? ?,2 2 2 2 2 2 2 2 2 22432 2 2b c a b c a a c b abbc? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?, 2 2 22 2 2 2 2 224 3 0 , , 023b c ab c a A b c abc ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,4 3 1 1 3 31 0 , 2 3 , s in 2 32 2 2 2 2ABCb c S b c Abc ?? ? ? ? ? ? ? ? ?. 18. 解： (1)設(shè) iA 表示事件“此人于 3月 i 日到達(dá)該市” ? ?1,2,...,14i ? .依 題意知，? ? 114iPA? ，且 ? ?ijA A i j? ? ?. 設(shè) B 為事件“此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)為 1天” ，則 3 5 6 7 10B A A A A A? ，所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 5 6 7 1 0 514P B P A P A P A P A P A??，即此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)為 1天的概率為 514 . (2) 記 3 月 7日至 3月 12日 中 重 度污染 的 2 天 為 ,EF，另外 4 天記為 , , ,abcd ，則 6 天中選 2 天到達(dá) 的基本事件如下：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,a b a c a d a E a F b c b d b E b F c d c E c F， ? ? ? ? ? ?, , , , ,d E d F E F共 15 種 ， 其 中 2 天 恰有 1天 是 空 氣 質(zhì) 量 重 度污染 包含? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, , , , , , , , , , , , , , ,a E a F b E b F c E c F d E
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