山東省臨沂市20xx屆高三下學期第二次模擬考試數(shù)學文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 19:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為了解這些學生語文和數(shù)學成績的情況，將 100名學生的語文和 數(shù)學成績統(tǒng)計如下表： (I)若數(shù)學成績的優(yōu)秀率為 35％，現(xiàn)利用隨機抽樣從數(shù)學成績“優(yōu)秀”的學生中抽取 1名學生，求該生語文成績?yōu)椤凹案瘛钡母怕剩? (II)在語文成績?yōu)椤傲肌钡膶W生中，已知 10, 10mn??，求數(shù)學成績“優(yōu)”比“良”的人數(shù)少的概率． 17． (本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) ? ? ? ?s in 0 , 0 , 02f x A x A ?? ? ? ???? ? ? ? ? ?????的部分圖象如圖所示，將 ??fx的圖象向右平移6?個單位得到函數(shù) g(x) 的圖象． (I)求函數(shù) g(x)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間； (II)在△ x ABC中，角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c，若 ? ?2 cos cos 0a c B b C? ? ?且 223Af ???????，求 ? ?cos AB? 的值． 18． (本小題滿分 12 分 ) 如圖，在多面體 ABC— A1B1C1中，四邊形 ABB1A1是正 方 形 ，A1C=BC， B1C1//BC，且11 12BC BC?． (I)求證： 11AB BC? ； (II)求證： AB1//平面 A1C1C． 19． (本小題滿分 12 分 ) 已知數(shù)列 ??na 的奇數(shù)項成等差數(shù)列，偶數(shù)項成等比數(shù)列，且公差和公比都是 2，若對滿足 5mn??的任意正整數(shù) m， n，均有 m n m na a a ??? 成立． (I)求數(shù)列 ??na 的通項公式； (Ⅱ )令 212nnnab a?? ，求數(shù)列 ??nb 的前 n 項和 nT 。 20． (本小題滿分 13 分 ) 已知函數(shù) ? ? ln 11xxf x a xx? ? ?? 在 2x? 處的切線平行于直線 ? ?1 ln 2yx?? ． (I)求 a 的值，并判斷 ??fx在 (1， +∞ )上的單調(diào)性。 (II)求證： ? ?2 11xfx x ?? ?． 21． (本小題滿分 14 分 ) 已知橢圓 ? ?221 : 1 0xyC a bab? ? ? ?的離心率為 12，且直線1 :1xyl ab??被橢圓 1C 截得的弦長為7 ． (I)求橢圓 1C 的方程； (II)以橢圓 1C 的長軸為直徑作圓 C2，過直線 2:4ly? 上的動點 M作圓 C2的兩條切線，設(shè)切點為 A，B，若直線 AB 與橢圓 1C 交于不同的兩點 C， D，
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