安徽省淮南市20xx屆高三下學期第二次模擬考試數(shù)學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 00:59 本頁面
【文章內容簡介】 面積的取值范圍 . 24)( ??? xex xxf . （ I）討論函數(shù)的單調性 ,并證明當 2??x 時， 042 ???? xxe x 。 （ Ⅱ ）證明：當 )1,0[?a 時，函數(shù) )2()2( 3)( 22 ??? ???? xx aaxexgx 有最小值，設 )(xg 最小值為 )(ah ，求函數(shù) )(ah 的值域 . 請考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22．（本小題滿分 10 分）選修 4— 4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 xOy中 , 以 為極點 , x 軸正半軸為極軸建立極坐標系 , 圓 C的極坐標方程為 4sin???,直線 l的參數(shù)方程為322 2xtty? ?????? ???? （ t為參數(shù)）， 直線 l和圓 C交于 ,AB兩點。 （Ⅰ） 求圓心的極坐標； （Ⅱ） 直線 l與 x軸的交點為 P，求 PA PB?． 23.（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 設函數(shù) ? ? 21)(,22 ?????? xxgxxxf （Ⅰ） 求不等式 ? ? )(xgxf ? 的解集； （Ⅱ） 若 ? ? ttxfRx 5, 2 ???? 恒成立，求實數(shù) t 的取值范圍． 2020淮北二模理科數(shù)學參考答案 一、選擇題 二、填空題 13. 15ln? 14.38 15.3? 16. ??? Nnnba ab ,（沒注明 ??Nn 的不扣分） 三、解答題 17. 解：（ 1）證明：設公比為 q ，由題意得： 1 11112 222n nnna aa qnanbb? ?? ???? ? ?，即 1nna a q? ?? 所以 ??na 為 AP? ,又 3112aad ???， 1 2a? 所以 1,na n n N ?? ? ? ???????? 6分 （ 2）由（ 1）得 122nnna n?? 由錯位相減法或裂項相消發(fā)求得 33 2n nnS ??? ???????? 12分 18.（ 1） 證明：在三棱柱 111 CBAABC ? 中，由 1 1 1 1C B AA BB? 面 得 11CB AA BB?面 ，則 1CB AB? ， ??????? 2分 又 11BBAA 是菱形 , 得 11AB AB? ,而 1CB AB B? , 則 11AB ABC?面 , ???????? 4分 故平面 ?1ACB 平面 . ??????? 5分 （ 2） 由題意得 11ABB? 為正三角形， 取 11AB 得中點為 D，連 CD,BD, 則 11BD AB? ,又 11CB AB? 易得 11CD AB? ,則 CDB? 為二面角 BBAC ?? 11 的平面角， 因 1BC? , CDB? =6?,所以 3BD? , 所以 1 1 1 1 2A B BB A B??? 過 11,AB AB 交點 O 作 1OE AC? ,垂足為 E ,連 AE 則 AEO? 為 二面角 BCAA??1 的 平 面角， ???????? 9分 又 5 ,35OE AO?? 得 455AE? 所以 1cos 4AEO?? ???????12 分 另：建系用向量法相應給分。 (1)由直方圖知： T∈ [4， 8)時交通指數(shù)的中位數(shù)在 T∈ [5， 6)， 且為 5＋ 1＝ 3
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