江西省20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 03:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)，那么第三次用 “調(diào)日法 ”后可得 ? 的近似分?jǐn)?shù)為 【 C】 A. 227 B. 7825 C. 6320 【解析】：由調(diào)日法運(yùn)算方法可知，第二次用調(diào)日法后得 4715 是 ? 更為精確的不足近似值，即 47 1615 5??? ，故第三次調(diào)日法后得到 6320 為 ? 的近似分?jǐn)?shù) ,選 C. (單位： cm)，則該幾何體的體積等于 【 A】 cm3. +32 ? B. 6 23?? C. 4+32 ? +23? 【解析】 x軸上的橢圓方程為 222 141xyaa???，隨著 a的增大該橢圓的形狀 【 D】 【解析】 24 1 2 3 2 3a a a? ? ? ? ? ? ?， 22 4 1 1 11 ( )44aaeaaa??? ? ? ?，由 1aa? 在(2 3,2 3)??上的單調(diào)性知 2e 先遞增后遞減，從而橢圓先越扁后接近于圓 .選 D. R 上的函數(shù) )(xf 和 )(xg 分別滿足 2 2 239。(1 )( ) 2 ( 0 )2 xff x e x f x?? ? ? ? ?，0)(2)(39。 ?? xgxg ，則下列不等式成立的是 【 D】 A. (2 ) (2 0 1 5 ) (2 0 1 7 )f g g?? B. ( 2 ) ( 2 0 1 5 ) ( 2 0 1 7 )f g g?? C. ( 2 0 1 5 ) ( 2 ) ( 2 0 1 7 )g f g?? D. ( 2 0 1 5 ) ( 2 ) ( 2 0 1 7 )g f g?? 【解析】 2 2 2 4( 0 ) 1 , 39。( 1 ) 2 ( ) 2 (2 )xf f e f x e x x f e? ? ? ? ? ? ? ?，2 2 239。( ) 2 ( ) 0 [ ( ) ]x x xe g x e g x e g x? ? ? ?， ( 2 0 1 5 ) ( 2 ) ( 2 0 1 7 )g f g??，選 D. 第 Ⅱ 卷 (共 90分 ) 二、填空題：本大題共四小題，每小題 5 分。 (1, 3)a? , (3, )by? ，若向量 ,ab的夾角為 6? ，則 b 在 a 方向上的投影是 ______. 【解析】 y= 3 ， | |cos6b ? =3. R上的函數(shù) ()fx滿足 ( 6) ( ) 0f x f x? ? ?，函數(shù) ( 1)y f x??關(guān)于點(diǎn) (1,0) 對(duì)稱，則 (2021)f ? _________. 【解析】函數(shù)的周期為 12，把函數(shù) ()y f x? 的圖象向右平移 1個(gè)單位，得 ( 1)y f x??，因此 ()y f x? 的圖象關(guān)于 (0,0) 對(duì)稱，為奇函數(shù)， ? ? ? ?2 0 1 6 1 6 8 1 2 (0 ) 0f f f? ? ? ? ?. 20 (sin co s )a x x dx???? ，在 64(1 ) (1 )ax y??的展開式中， 2xy 項(xiàng)的系數(shù)為 __________. 【解析】根據(jù)題意，可以求得 20( c o s s in ) | 2a x x ?? ? ? ?， 64(1 2 ) (1 )xy??的展開式中， 2xy的系數(shù)為 12642 72CC? ? ? ,故選 B. 1 的自然數(shù) m 的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的 “分裂 ”: 3 3 31373 152 , 3 9 , 4 , ...5 171119???? ??? ? ???????仿此，若 3m 的 “分裂 ”數(shù)中有一個(gè)是 73，則 m 的值 為 _____________. 【解析】依題意， m 增加 1，累加的奇數(shù)增加 1，從 32 到 3m ，用從 3 開始的連續(xù)奇數(shù)共有( 2 ) ( 1 )234 2mmm ??? ? ? ???? ?， 73 是從 3開始的 36 個(gè)奇數(shù)，當(dāng) 8m? 時(shí)，從 3 開始連續(xù)的奇數(shù) 共 1072? =35，當(dāng) 9m? 時(shí)，從 3 開始的連續(xù)奇數(shù)共 1182? =44，故 9m? . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17.（本小題滿分 12 分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 的對(duì)邊分別為 ,abc， 23C ?? ,且 22( ) ( 2 3 )a b c bc? ? ? ?. （ Ⅰ ）求角 B的大??； （ Ⅱ ）若等差數(shù)列 {}na 的公差不為零，且 1 cos2 1aB??，且 2 4 8,aaa成等比數(shù)列，求14nnaa???????的前 n 項(xiàng)和 nS . 【解析】 （ Ⅰ ）由 22( ) ( 2 3 )a b c bc? ? ? ?得 2 2 2 3a b c bc? ? ? ? ， 所以 2 2 2 3c os 22b c aA bc????， ………………………………3 分 6A ???,由 23C ?? ,得 6B?? ………………………………6 分 （ Ⅱ ）設(shè) {}na 的公差為 d，由 (I)得11 2cos 3a ???，且 24 2 8a aa? , 21 1 1( 3 ) ( ) ( 7 )a d a d a d? ? ? ? ?，又 0d? , 2d??, 2nan??…………9 分 14nnaa??111nn??? 1 1 1 1 11 2 2 3 1 1n nS n n n? ? ? ? ? ? ??? ? ? ???……………………12 分 18.（本 小題滿分 12 分） 如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中， 22AB? ， 2AD? ， M為 DC的中點(diǎn)．將 ADM?沿 AM折起，使得平面 D⊥ 平面M． （ Ⅰ ）求證： BM?； （ Ⅱ ）若點(diǎn) E是線段 DB上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn) E在何位置時(shí)，二面角 E AM D??的余弦值為55 ． 【解析】 （ Ⅰ ）證明： ∵ 長(zhǎng)方形 ABCD 中， AB=22， AD= ， M 為 DC 的中點(diǎn)， ∴ AM=BM=2， ∴ BM⊥ AM. ∵ 平面 ADM⊥ 平面 ABCM，平面 ADM∩平面 ABCM=AM， BM?平面 ABCM ∴ BM⊥ 平面 ADM ∵ AD?平面 ADM ∴ AD⊥ BM； （ Ⅱ ）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)E DB??， 則平面 AMD 的一個(gè)法向量(0,1,0)n?， (1 , 2 , 1 ) ,M E M D
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