四川省仁壽一中20xx屆高三下學期第三次模擬考試數(shù)學文科試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 22:44 本頁面
【文章內容簡介】 題，每小題 5 分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1— 5 C A B D B 6— 10 A C D C A 11— 12 B C 二、填空題：本大題共 4 小題，每 小題 5 分 13. 2 14. 6 15. 3 16. 12?nn 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . （ 17） （本小題滿分為 12 分） 解： （ I）在三角形 ABC 中，因為 3c o s s in3b a C c A?? ,由正弦定理得： 3s in s in c o s s in s in3B A C C A??， 即 3s in ( ) s in c o s s in s in3A C A C C A? ? ? 化簡得： 3c o s s in s in s in3A C C A? 因為 sin 0C? ,所以 tan 3A? 因為 A? （ 0， ? ），所以3??A6 分 （ II） 因為 2?a ，3??A， 由余弦定理得：Abccba c o s2222 ??? bcbcbccb ?????? 24 22 ， 即 4?bc ，當且僅當 bc? 時取等號 . 故 1 1 3s in 4 32 2 2S b c A? ? ? ? ? 所以 ,當三角形為等邊三角形時 ,三角形的面積有最大值為 3 ....................12 分 （ 18） （本小題滿分為 12 分） 解 : （ 1） 79 30%100 a?? ?， ∴ 14a? ， 100 30 ( 20 18 4) ( 5 6) 17b ? ? ? ? ? ? ? ?.......5 分 （ 2）在地里及格學生中， 100 ( 7 20 5 ) ( 9 18 6) 4 31ab? ? ? ? ? ? ? ? ? ?............6 分 因為 10?a ， 7b? ，所以 ,ab的搭配有：( 10 , 21 ) , ( 11 , 20) , ( 12 , 19) , ( 13 , 18 ) , ( 14 , 17 ) , ( 15 , 16) , ( 16 , 15 ) , ( 17, 14) , ( 18 , 13 ) , ( 19 , 12) , ( 20 , 11 ) ,( 21 , 10) , ( 22 , 9) , ( 23 , 8 ) , ( 24 , 7 )( 22 , 9), ( 23 , 8 ) , ( 24 , 7 )， 共有 15 種 .............................................................8 分 記 “數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少 ”為事件 A ，可得 7 9 5 6ab? ? ? ? ?， 即 5ab?? . 事件 A 包括： (10 , 21 ), (11 , 20 ), (12 ,19 )，共 3 個基本事件； ..............................10 分 所以，數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率 51153)( ??Ap .....................12 分 （ 19） （本小題滿分 12 分） 解： （ Ⅰ ）證明：連接 AE，在矩形 ABCD中， AB=1， BC=2， E 為 BC的中點 , 所以 BE=EC=1， ?? ABE 與 ? ECD 為等腰直角三角形 ?45????? D E CAE B ? ???? 904545180 ????? A E D AEDE?? ABCDPA 平面?? DEPA?? APAAE ??? PAEDE 平面?? PEDE?? ........................................6 分 (2)由 PE= 6 ,得 PA=2 又令
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