河北省武邑中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試?yán)頂?shù)試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 20:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 求函數(shù) ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間； （ 2）設(shè)定義在 D 上的函數(shù) ? ?y h x? 在點(diǎn) ? ?? ?00,P x h x 處的切線(xiàn)方程為 ? ?:l y g x? ，若 ? ? ? ?0 0h x g xxx? ?? ，在 D 內(nèi)恒成立，則稱(chēng) P 為函數(shù) ? ?y h x? 的 “類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ”．當(dāng) 4a? 時(shí)，試問(wèn) ? ?y f x? 是否存在 “類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知圓 1C 的參數(shù)方程為 1 cos2 sinxy ?????? ???（ ? 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn) 2C 的極坐標(biāo)方程為 cos 2 0????． （ 1）求 1C 的極坐標(biāo)方程與 2C 的直角坐標(biāo)方程；（ 2）若直線(xiàn) 3C 的極坐 標(biāo)方程為? ?4 R?????，設(shè) 3C 與 1C 的交點(diǎn)為 ,MNP 為 2C 上的一點(diǎn)，且 PMN? 的面積等于 1，求 P 點(diǎn)的直角坐標(biāo) ． 23. （本小題滿(mǎn)分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 2 1 ,f x x x R? ? ?． （ 1）解不等式 ? ? 21f x x? ? ?；（ 2）若對(duì)于 ,xy R? ，有 11 3xy? ? ? ， 1216y?? ，求證： ? ? 1fx? 試卷答案 一、選擇題 15: CACBA 610: DACCD 1 12： BC 二、填空題 13. 22 14. 3 15. 85 16. 152t?? 三、解答題 ：（ 1）∵ 0,2?? ???????， 51sin5 5? ??， ∴ 2 2c o s 1 s in5??? ? ?， 則 1 2 4s in s in 2 2 s in c o s 2555BAC ? ? ?? ? ? ? ? ? ?， ∴ 2 43c o s 2 c o s 1 2 155BAC ?? ? ? ? ? ? ?， ∴2 2 2 3 2 4 7 2s in s in 2 s in 2 c o s 2 s in 24 4 2 2 2 5 2 5 1 0C ??? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???． （ 2）由正弦定理，得si n si nAB BCC BAC? ?，即472510AB BC? ， ∴ 728AB BC? ， 又 28BABC? ， ∴ 2 282AB BC ??，由上兩式解得 42BC? ， 又由si n si nAC BCB BAC? ?得4252AC BC? ， ∴ 5AC? ． ：（ 1）設(shè) A 隊(duì)第六位選手的成績(jī)?yōu)?x ， 由題意得： ? ? ? ?119 1 1 1 3 2 4 3 1 1 1 1 2 2 1 2 5 2 7 3 6 466 x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 解得 20x? ， ∴ A 隊(duì)第六位選手的成績(jī)?yōu)?20 ． （ 2）由（ 1）知 A 隊(duì) 6 位選手中成績(jī)不少于 21 分的有 2 位，即 A 隊(duì) 6 位選手中有 2 人獲得“晉級(jí)”，主持人從 A 隊(duì)所有選手成績(jī)中隨機(jī)抽 2 個(gè)，基本事件總數(shù) 26 15nC??， 至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率 2426 21 5Cp C? ? ?． （ 3）由題意 A 隊(duì) 6 位選手中有 2 人獲得“晉級(jí)”， B 隊(duì) 6 位選手中有 4人獲得“晉級(jí)”，主持人從 AB、 兩隊(duì)所有選手成績(jī)分別隨機(jī)抽取 2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為 ? ，則 ? 的可能取值為 0， 1， 2， 3， 4， ……… ?
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