河北省唐山市20xx屆高三第三次模擬考試文數(shù)試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 12:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y f x? 與 ? ?y g x? 僅 有一個(gè)交點(diǎn) P ， 證明：曲線(xiàn) ? ?y f x? 與 ? ?y g x? 在 點(diǎn) P處 有相同的切線(xiàn)，且 52,2a ???????. P 是 曲線(xiàn) ? ?2 21 : 2 4C x y? ? ?上 的動(dòng)點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為 極點(diǎn)， x 軸 的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，以極點(diǎn) O 為 中心，將點(diǎn) P 逆 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90? 得到 點(diǎn) Q ，設(shè) 點(diǎn) Q 的 軌跡方程為 曲線(xiàn)2C . （ 1） 求曲線(xiàn) 1C ， 2C 的 極坐標(biāo)方程； （ 2）射線(xiàn) ? ?03?????與 曲線(xiàn) 1C ， 2C 分別 交于 A ， B 兩點(diǎn)， 定點(diǎn) ? ?2,0M ， 求 MAB△ 的 面積 . 知函數(shù) ? ? 21f x x a x? ? ? ?. （ 1） 若 1a? ， 解不等式 ? ? 5fx? ； （ 2） 當(dāng) 0a? 時(shí)， ? ? 1g a fa??? ????， 求滿(mǎn)足 ? ? 4ga? 的 a 的 取值范圍 . 唐山市 2021— 2017 學(xué)年度高三年級(jí) 第三次模擬 考試 文 科 數(shù)學(xué) 參考答案 一． 選擇題： A卷： ABBDC DCADD CB B 卷： ADBBC DDACD CB 二．填空題 ： （ 13） 2 （ 14） 22128yx?? （ 15） 1 （ 16） ? ?1 2 1nn?? 三．解答題 ： （ 17） 解： （ Ⅰ ） 由 cosa b b C?? 根據(jù) 正弦定理得 si n si n si n c osA B B C?? ， 即 ? ?sin sin sin c osB C B B C? ? ?， s i n c o s c o s s i n s i n s i n c o sB C B C B B C? ? ?， sin cos sinC B B? ， 得 sin tanCB? ． （ Ⅱ ） 由 cosa b b C?? ，且 1a? ， 2b? ，得 1cos2C??， 由余弦定理， 2 2 2 12 c o s 1 4 2 1 2 72c a b a b C ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????， 所以 7c? ． （ 18） 解： （Ⅰ） 設(shè) 該校 900 名學(xué)生中“讀書(shū)迷”有 x 人 ，則 730 900x? ，解得 210x? . 所以 該校 900 名學(xué)生中“讀書(shū) 迷”約有 210 人 . （Ⅱ） （?。?設(shè)抽取的男“讀書(shū)迷”為 35a ， 38a ， 41a ， 抽取 的女“讀書(shū)迷”為 34b ， 36b ， 38b ， 40b (其中下角標(biāo)表示該生月平均課外閱讀時(shí)間 )， 則從 7 名“讀 書(shū)迷”中隨機(jī) 抽取男、女讀書(shū)迷各 1 人 的所有基本事件為： ? ?35 34,ab ， ? ?35 36,ab ， ? ?35 38,ab ， ? ?35 40,ab ， ? ?38 34,ab ， ? ?38 36,ab
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