山東省20xx屆高三第三次模擬考試數學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 01:43 本頁面
【文章內容簡介】 20. 已知橢圓 C ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的右焦點為 (1,0)F ，且點 2( 1, )2? 在橢圓 C 上． （ 1）求橢圓 C 的標準方程； （ 2）已知動直線 l 過點 F ，且與橢圓 C 交于 ,AB兩點，試問 x 軸上是否存在定點 Q ，使得716QA QB ?? 恒成立，求出點 Q 的坐標；若不存在，請說明理由． 21. 已知函數 2( ) 2 lnf x m x x??， ( ) 2 lnxg x e m x?? ， ()mR? ， ln2 ? ． （ 1）討論 ()fx的單調性 ； （ 2）若 ()fx存在最大值 M ， ()gx存在最小值 N ，且 MN? ，求證： 2em? ． 試卷答案 一、選擇題 15: DCCDC 610: AABBD 二、填空題 11. 13? 12. 255? 13. 79 14. 12? 15． 233 三、解答題 16.（ 1） 2 c o s ( c o s c o s )C a B b A c??， 由正弦定理得： 2 c o s ( sin c o s sin c o s ) sinC A B B A C?? 2 c o s s in ( ) s inC A B C?? ∵ A B C ?? ? ? ， , , (0, )abc ?? ，∴ sin( ) sin 0A B C? ? ? ∴ 2cos 1C? ， 1cos 2C? ∵ (0, )C ?? ，∴ 3C ?? . （ 2）由余弦定理得： 2 2 2 2 c osc a b ab C? ? ? 22 1722a b ab? ? ? 2( ) 3 7a b ab? ? ? 1 3 3 3si n2 4 2S ab C ab? ? ?，∴ 6ab? ∴ 2( ) 18 7ab? ? ? ， 5ab?? ∴ ABC? 周長為 57abc? ? ? ? . 17.（ 1）連接 1BC交 1BC 于點 M ，連接 DM ， 在 1ACB? 中， D 為 AC 中點， M 為 1BC 中點， 所以 1//DM AB ， 又因為 1AB? 平面 1BCD ， DM? 平面 1BCD 所以 1//AB 平面 1BCD （ 2）因為 1CC? 底面 ABC ，所以 1CC 為三棱錐 1C DBC? 的高， 所以11 113D C C B C BCD BCDV V S C C? ? ?? ? ?1 1 82 2 3 4 33 2 3? ? ? ? ? ? 18.（ 1）∵1 21nn naa a? ? ?，∴1112nnaa? ??，∴1112nnaa? ?? 又11 1a? ，∴數列 1{}na是以 1 為首項， 2 為公差的等差數列 ∴ 1 21n na ??，∴ *1 ()21na n Nn??? （ 2）由（ 1）知， 1 1 1( 1 ) ( 1 ) ( )( 2 1 ) ( 2 1 ) 4 2 1 2 1nnn nb n n n n? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ∴ 1 2 3nnT b b b b?
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