山東省淄博市20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 21:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 BACCB DDBCD 二、填空題： 11． 17 ； 12． 2 ； 13． 9 ； 14． 433； 15． 562 2 3,9???????． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75分 ． 16． 解： （Ⅰ）函數(shù) )c o s) ( s i nc o s( s i nc o ss i n32)( xxxxxxbaxf ?????? ?? 222 3 s in c o s s in c o s 3 s in 2 c o s 2 2 s in ( 2 )6x x x x x x x ?? ? ? ? ? ? ? ??? 3 分 由 23k2622k2 ????? ????? x 可得 35k2232k2 ???? ???? x． 65k3k ???? ???? x ，所以函數(shù) )(xf 的單調(diào)減區(qū)間為 ?????? ?? 65,3 ???? kk ? 6 分 （Ⅱ） （法一）由 bc acbc abA 222c os 222 ????? ． 可得 ，22222 acbabb ???? 即 abcab ??? 222 ． 解得 ,21cos ?C 即 3??C ??????????????????? 9 分 因為 ,320 ???A 所以 67626 ??? ???? A ， 1)62(sin21 ???? ?A ?? 10 分 因為 0)62(s i n2)( ????? mAmAf ?恒成立，即 mA ?? )62(sin2 ? 恒成立 所以 1??m ． ??????????????? 12 分 （法二）由 c abA 22cos ?? 可得 ACAABcA s i n)s i n (2s i ns i n2s i nc o s2 ????? 即 0sinc o ssin2 ?? ACA ，解得 ,21cos ?C 即 3??C ???? 9 分 因為 ,320 ???A 所以 67626 ??? ???? A ， 1)62(sin21 ???? ?A ??? 10 分 因為 0)62(s i n2)( ????? mAmAf ?恒成立，則 mA ?? )62(sin2 ? 恒成立 即 1??m ． ??????????????? 12 分 17． 解 ： (Ⅰ) 由題意知， 甲品牌日銷量大于 40 且小于 60 的樣本中暢銷日有三天， 分別記為1 2 3,a a a ， 非暢銷日有三天， 分別記為 1 2 3,b b b . ????????? 1 分 從中任 取 2天 的 所有 結(jié)果 有 ： ? ?12,aa ， ? ?13,aa ， ? ?11,ab ， ? ?12,ab ， ? ?13,ab ， ? ?23,aa ， ? ?21,ab ， ? ?22,ab ， ? ?23,ab ，? ?31,ab ， ? ?32,ab ， ? ?33,ab ， ? ?12,bb ， ? ?13,bb ， ? ?23,bb ， 共 15個 . 根據(jù)題意，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的 . ???????????? 6 分 其中兩天 都是暢銷日 的 結(jié)果 有： ? ?12,aa ， ? ?13,aa ， ? ?23,aa 共 3 個 . 所以兩天都是暢銷日 的概率 3115 5P??. ??????????? 7 分 (Ⅱ) 暢銷日天數(shù) 非暢銷日天數(shù) 合計 甲品牌 50 50 100 乙品牌 30 70 100 合計 80 120 200 ???????????????? 9 分 ? ? 22 2 0 0 5 0 7 0 3 0 5 0 25 6 .6 3 58 0 1 2 0 1 0 0 1 0 0 3K ? ? ?? ? ???? ????????? 11 分 所以，有 99% 的把握認(rèn)為品牌與 “暢銷日” 天數(shù)有關(guān) ． ??????? 12 分 18． （ Ⅰ ） 證明：直棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 1BB? 平面 ABCD ， 所以 1BB AC? ． ?????? 2 分 又 90BA D AD C? ? ? ? ?, 2 2 2A B A D C D? ? ? 所以 2 , 4 5A C CA B? ? ? ?, 2BC ?? 4 分 三角形 ACB 為直角三角形， BC AC? ； 又 1BB BC B? , 所以 AC? 平面11BBCC ． ?????????????? 6 分 （ Ⅱ ） 存在點 P ， P 為 11AB 的中點可滿足要求 ． ???????????? 7 分 由 P 為 11AB 的中點，有 1PB //AB ，且1 12PB AB?； 又因為 CD // AB , 1
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