河北省武邑中學20xx屆高三下學期第三次模擬考試理數(shù)試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-05 20:03本頁面
【正文】 B x? 軸，則 121, 5????，這時也有 126????； 綜上所述， 12??? 是定值 6． ：（ 1）函數(shù) ??fx的定義域為 ? ?0,?? ， ∵ ? ? ? ?2 2 lnf x x a x a x? ? ? ?， ∴ ? ? ? ? ? ? ? ?2 2122 222axxx a x aaf x x a x x x??????? ? ???? ? ? ? ? ? ?， ∵ 2a? ， ∴ 12a? ， 令 ? ? 0fx? ? ，即 ? ?212 0axxx???????? ?， ∵ 0x? ， ∴ 01x??或 2ax? ， 所以函數(shù) ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 ? ?0,1 , ,2a????????； （ 2）當 4a? 時， ? ? 22 6 4xxfx x??? ? ， 所以在點 P 處的切線方程 ? ? ? ?2 2000 0 0 002 6 4 6 4 l nxxg x x x x x xx??? ? ? ? ?， 若函數(shù) ? ? 2 6 4 lnf x x x x? ? ?存在 “ 類對稱點 ” ? ?? ?00,P x f x ， 則等價于當 00 xx?? 時， ? ? ? ?f x g x? ，當 0xx? 時， ? ? ? ?f x g x? 恒成立， ①當 00 xx?? 時， ? ? ? ?f x g x? 恒成立， 等價于 ? ?222000 0 0 002 6 46 4 l n 6 4 l nxxx x x x x x x xx??? ? ? ? ? ? ?恒成立， 即當 00 xx?? 時， ? ?2 2 30 0 0 0 0 0 02 4 4 l n 4 4 l nx x x x x x x x x? ? ? ? ? ?，則 ? ?0 0x? ? ， 要使 ? ?0 0x? ? 在 00 xx?? 恒成立，只要 ??x? 在 ? ?00,x 單調(diào)遞增即可 ． 又∵ ? ? ? ? ? ? ? ?0022 000 2242 2 4 x x x xxx x x x xx? ??? ? ? ? ? ?， … ∴0 02x x?，即 002x?? ； ②當 0xx? 時， ? ? ? ?f x g x? 恒成立時， 0 2x ? ， … ， ∴ 0 2x ? ， 所以 ? ?y f x? 存在 “ 類對稱點 ” ，其中一個 “ 類對稱點 ” 的橫坐標為 2 ． ：（ 1） 1C 的普通方程為 ? ? ? ?221 2 1xy? ? ? ?，即 22 2 4 4 0x y x y? ? ? ? ?， 因為 c os , si nxy? ? ? ???，所以 1C 的極坐標方程為 2 2 c o s 4 sin 4 0? ? ? ? ?? ? ? ?， 2C 的直角坐標方程為 2x?? ； （ 2）將 4??? 代入 2 2 c o s 4 sin 4 0? ? ? ? ?? ? ? ?， 得 2 3 2 4 0??? ? ?得 122 2 , 2????， 所以 2MN? ， 因為 PMN? 的面積等于 1，所以 P 點到直線 4??? 即 0xy??距離為 2 ， 設(shè) ? ?2,Py? ，則 2 2 , 2 2 , 02 y yy?? ? ? ? ?或 4， P 點坐標為 ? ?2,0? 或 ? ?2, 4?? ． 23.（ 1）解：不等式化為 1 2 1 2xx? ? ? ?， ①當 12x? 時，不等式為 32x? ，解得 23x? ，故 23x? ； ②當 11 2x? ? ? 時，不等式為 22x?? ，解得 0x? ，故 10x? ? ? ； ③當 1x?? 時，不等式為 32x??，解得 23x?? ，故 1x?? ， 綜上，原不等式的解集為 2|03x x x????????或； （ 2） ? ? ? ? ? ? 1 1 52 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 13 6 6f x x x y y x y y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?．
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