安徽省淮南市20xx屆高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 （ ii）求 OPQ? 面積的取值范圍 . 24)( ??? xex xxf . （ I）討論函數(shù)的單調(diào)性 ,并證明當(dāng) 2??x 時(shí)， 042 ???? xxe x 。0,:1 ???? yxDyxP ? ? 。全卷滿(mǎn)分 150分，考試時(shí)間 120分鐘。 3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并收回。 （ Ⅱ ） 求二面角 BCAA ??1 的余弦值 . ，淮北市在一天的上下班時(shí)段也 出現(xiàn)了堵車(chē)嚴(yán)重的現(xiàn)象。 (1)由直方圖知： T∈ [4， 8)時(shí)交通指數(shù)的中位數(shù)在 T∈ [5， 6)， 且為 5＋ 1＝ 356 ??? 2分 T∈ [4， 8)時(shí)交通指數(shù)的平均數(shù)為： ＋ ＋ ＋ ＝ . ??? 4分 (2)設(shè)事件 A為“ 1條路段嚴(yán)重?fù)矶隆?，則 P(A)＝ ， 則 3條路段中至少有 2條路段嚴(yán)重?fù)矶碌母怕蕿椋? P＝ C32(110)2(1－ 110)＋ C33(110)3＝ 7250， 所以 3條路段中至少有 2條路段嚴(yán)重?fù)矶碌母怕蕿?7250. ??? 8分 (3)由題意，所用時(shí)間 X的分布列如下表： X 30 35 45 60 P 則 E(X)＝ 30＋ 35＋ 45＋ 60＝ ， 所以此人上班路上所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望是 ． ??? 12分 ： （ 1） 由題意得 2, 1ab??， 得橢圓方程為： 2 2 14x y?? ?????? 4分 （ 2） i)當(dāng) ,OPOQ 斜率都存在且不為 0時(shí)，設(shè) :OPl y kx? ， 1 1 2 2( , ), ( , )P x y Q x y 由 22 14y kxx y???? ????消 y 得 21 2414x k? ?， 22 2 211 2414ky k x k??? 同理得 222 244 kx k? ?， 2222144yxkk?? ? 故22 2 2 2 21 1 2 21 1 1 1 54x y x yO P O Q? ? ? ??? ??????? 7分 當(dāng) ,OPOQ 斜率一個(gè)為 0，一個(gè) 不存在時(shí)，得221 1 1 1 54 1 4O P O Q? ? ? ? 綜上得221 1 54OP OQ??，得證。2, 224 ???? yxDyxP ： 其中真命題的是 ( ) A. 21,PP B. 32,PP C. 43,PP D. 42,PP 體的三視圖如圖所示，網(wǎng)格紙的小方格是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，則該幾何體中最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 3 11． 如圖， ABCRt? 中， P 是斜邊 BC 上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足： PCBP 21? ,點(diǎn) NM, 在過(guò)點(diǎn) P的直線上，若 ACANABAM ?? ?? , , )0,( ??? ,則 ?? 2? 的最小值為（ ） A. 2 B. 38 C. 3 D. 310 12． 已知函數(shù) nxmxgxxf ???? )32()(,ln)( ，若對(duì)任意的 ),0( ???x ,總有 )()( xgxf ?恒成立，記 nm )32( ? 的最小值為 ),( nmf ， 則 ),( nmf 最大值為（ ） A. 1 B. e1 C. 21e D. e1 二、填空題： 本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 . 13． 若 4)21)(1( xax ?? 的展開(kāi)式中 2x 項(xiàng)的系數(shù)為 4，則 ?? dxxae21 . 14． 中國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典 ???? 九章算術(shù) 中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂
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