湖南省衡陽市20xx屆高三下學期第二次聯考數學文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 12:20 本頁面
【文章內容簡介】 ，過點 1,02M ????????作函數 ??Fx的圖象的所有切線，令各切點的橫坐標按從小到大構成數列 ??nx ，求數列 ??nx 的所有項之和的值 . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數方程 以直角坐標系的原點 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 C 的極坐標方程為 1?? ，直線 l 的參數方程為112322xtyt? ?????? ????，（ t 為參數） . （ 1）求直線 l 與曲線 C 的直角坐標方程 ； （ 2）設曲線 C 經過伸縮變換 2xxyy???????得到曲線 C? ，設曲線 C? 上任一點為 ? ?,M x y ，求23xy? 的最大值 . 45：不等式選講 已知函數 ? ? 21f x x??， ? ?g x x a??. （ 1）當 0a? 時，解不等式 ? ? ? ?f x g x? ； （ 2）若存在 Rx? ，使得 ? ? ? ?f x g x? 成立，求實數 a 的取值范圍 . 參考答案 選擇題 15： ADDCC 610： BDBCB 1 12： AC 二、填空題 13. 14? 14. 5 或 52 15. 3 5 18? 三、解答題 : ⑴ ? ? 22 1 0 0 6 0 1 0 2 0 1 07 0 3 0 8 0 2 0K ? ? ?? ? ? ?Q 100 ?? 所以有 95%的把握認為 “ 南方學生 和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異 ” ⑵ 從 5 名數學系學生中任 取 3 人的一切可能結果所組成的基本事件 共 10 個 ： ? ?1 2 1,a a b ，? ?1 2 2,a a b ， ? ?1 2 3,a a b ， ? ?1 1 2,a b b ， ? ?1 1 3,a b b ， ? ?1 2 3,a b b ， ? ?2 1 2,a b b ， ? ?213,a b b ，? ?2 2 3,a b b ， ? ?1 2 3,b b b ， 其中 ia ? ?1,2i? 表示喜歡甜品的學生， jb ? ?1,2,3j? 表示不喜歡甜品的學生，且這些基本事件的出現是等可能的 .[來源 :Z_ x x _ m] 用 A 表示 “3 人中至多有 1人喜歡甜品 ” 這一事件，則事件 A 由 7 個基本事件組成 ： ? ?1 1 2,a b b ， ? ?1 1 3,a b b ， ? ?1 2 3,a b b ， ? ?2 1 2,a b b ， ? ?213,a b b ， ? ?2 2 3,a b b ， ? ?1 2 3,b b b ? ? 710PA?? ： ⑴ 2 6a? ， 3 12a? 當 2n? 時， ? ? ? ?1 2 1 3 2na a a a a a? ? ? ? ? ?? ?1nnaa??? ? ? ?2 1 2 3 n? ? ? ??? ? ?1nn?? 當 1n? 時， 1 2a? 也滿足上式 ? ?1na n n? ? ? (2) 1 2 3 21 1 1 1nn n n nb a a a a? ? ?? ? ? ? ??? ?? ? ? ?? ?111 2 2 3n n n n??? ? ?? ?12 2 1nn??? ? 1 1 1 1 1 11 2 2 3 2 2 1n n n n n n? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ?111 2 1nn???? 1 1 1 1 12 2 3 1 2 1nnbb n n n n? ??? ? ? ? ?
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