寧夏銀川20xx屆高三下學(xué)期二?？荚嚁?shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 09:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】為純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則a?均為單位向量，它們的夾角為60°，那么ba??9．若實(shí)數(shù),xy滿足約束條件220,240,數(shù)之余三，問(wèn)物幾何？將該問(wèn)題以程序框圖的算法給出，執(zhí)行該程序框圖，14．正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，則等于______.af，則實(shí)數(shù)a的取值范圍。求函數(shù))(xf的單調(diào)遞增區(qū)間；的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，32?試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？在點(diǎn)0(1,)Py處的切線平行于直線1yx???若不存在，說(shuō)明理由.的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是。0,12F，且焦距是橢圓C上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)21FF、距離的等差中項(xiàng).,判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)Q到直線l的距離的最小值與最大值.一項(xiàng)是符合題目要求的.
【正文】 乙 所 示 ， 則 ()fx 在 (0, ]xe? 上 的 最 小 值 是m i n( ) ( ) l n 1 l naf x f a a aa? ? ? ? ?， 由 ln 1a? ，得 ae? ，符合題意 . 綜上可知，存在 ae? ，使函數(shù) ()y f x? 在 (0, ]xe? 上有最小值 1. 21. （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 :C 22 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是? ?0,11?F 、 ? ?0,12F ，且焦距是橢圓 C 上一點(diǎn) P 到兩焦點(diǎn) 21 FF、 距離的等差中項(xiàng) . （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2F 的直線交橢圓 C 于 NM、 兩點(diǎn)，線段 MN 的垂直平分線交 y 軸于點(diǎn) ),0( 0yQ ，求 0y 的取值范圍 . 【答案】 解：設(shè)橢圓 C 的半焦距是 c .依題意，得 1c? . ??? 1分 由題意得 ac 24 ? ， 2?a 2 2 2 3b a c? ? ? . ??? 2分 故橢圓 C 的方程為 22143xy??. ??? 4分 （ 2） 解：當(dāng) MN x? 軸時(shí)，顯然 0 0y? . ??? 5分 當(dāng) MN 與 x 軸不垂直時(shí)，可設(shè)直線 MN 的方程為 ( 1) ( 0)y k x k? ? ?. 由 22( 1),3 4 12,y k xxy???? ??? 消去 y 整理得 0)3(48)43( 2222 ????? kxkxk . ??? 7分 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )M x y N x y，線段 MN 的中點(diǎn)為 33( , )Qx y ， 則 212 2834kxx k??? . ??? 8分 所以 2123 242 3 4xx kx k????， 33 23( 1) 34ky k x k?? ? ? ?. 線段 MN 的垂直平分線方程為 )43 4(143 3 222 kkxkkky ?????? . 在上述方程中令 0?x ，得 kkkky43143 20 ????. ??? 110分 當(dāng) 0k? 時(shí)， 3 4 4 3kk ? ?? ；當(dāng) 0k? 時(shí)， 3 4 4 3kk ?? . 所以 03 012 y? ? ? ，或 0 30 12y?? . ??? 13分 綜上， 0y 的取值范圍是 33[ , ]12 12? . ??? 12分 請(qǐng)考生在第 2 2二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題給分 . 22. （本小題滿分 10 分） 已知直線 l的參數(shù)方程為 1 ,23 12xtyt? ????? ????(t為參數(shù) ),曲線 C的參數(shù)方程為 2 cos ,sin ,xy ?????? ?? (θ為參數(shù) ). (1)已知在極坐標(biāo)系 (與直角坐標(biāo)系 xOy取相同的長(zhǎng)度單位 ,且以原點(diǎn) O為極點(diǎn) ,以 x軸正半軸為極軸 )中 ,點(diǎn) P的極坐標(biāo)為 π43??????，,判斷點(diǎn) P與直線 l的位置關(guān)系 。 (2)設(shè)點(diǎn) Q是曲線 C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,求點(diǎn) Q到直線 l的距離的最小值與最大值 . 解 :(1)將點(diǎn) P π43??????，化為直角坐標(biāo) ,得 P(2,23 ),直線 l的普通方程為 y=3 x+1,顯然點(diǎn) P不滿足直線 l的方程 ,所以點(diǎn) P不在直線 l上 . (2)因?yàn)辄c(diǎn) Q在曲線 C 上 ,所以可設(shè)點(diǎn) Q(2+cos θ ,sin θ ),點(diǎn) Q到直線 l:y=3 x+1 的距離d= 2 3 3 c o s sin 131??? ? ??= π2 sin 2 3 132???? ? ????? ,所以當(dāng) sin π3 ????????=1 時(shí) ,dmin=23 12?,當(dāng)sin π3 ????????=1時(shí) ,dmax=23 32?.故點(diǎn) Q到直線 l的距離的最小值為 23 12?,最大值為 23 32?. 23.（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) ( ) 1 2f x x x a? ? ? ? ?． （１）當(dāng) 5a?? 時(shí)，求函數(shù) ()fx的定義域； （２）若函數(shù) ()fx的定義域?yàn)?R ，試求 a 的取值范圍． 24. （ 1）由題設(shè)知： 1 2 5 0xx? ? ? ? ?， 如圖，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù) 12y x x? ? ? ? 和 5y? 的 圖象（如圖所示） ,知定義域?yàn)?? ? ? ?, 2 3,?? ? ??. （ 2）由題設(shè)知，當(dāng) xR? 時(shí)，恒有 1 2 0x x a? ? ? ? ?， 即 12x x a? ? ? ? ?， 又由（ 1） 1 2 3xx? ? ? ? ，∴ 3, 3aa? ? ? ?即 ．
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