陜西省西安市高新20xx屆高三下學期一模考試數學文試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-05 02:11本頁面
【導讀】項中，只有一項是符合題目要求的.na中，前n項和為nS，是定義在R上的周期為3的函數，當x∈[－2，1)時，的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PAl?垂足,如果直線AF斜率為3?aaaxxgxxxf，若對于任意]1,0[1?成立，則a的取值范圍是(). r,若//abrr，則代數式????nS成立的自然數n的最小值為.中，角,,ABC的對邊分別是,,abc，已知.coscoscos2CbBcAa??（Ⅰ）求Acos的值；本地區(qū)種植的棉花品種，在該地區(qū)選擇了5塊土地，BD上異于點DB,的動點.點F在BC邊上，且ABEF?，)(xV表示四棱錐ACFEP?動點，過點P作x軸的垂線，垂足為H，且1()2OQOPOH?????E．軌跡E與x軸、y軸的正半軸分別交于點A和點B；直線)0(??（Ⅰ）求()fx的單調區(qū)間；，使()fx在[,]ab上的值域是[,]kakb??相同的長度單位．曲線C1：cos2sin70???????寫出C1的直角坐標方程和C2的普通方程；13．____5_____；14．___0或32?
【正文】 立） 22max ??S ：令 ( ) ( ) 2 l n 1 ( 0)g x f x x x x?? ? ? ? ?，則10,211( ) 2 0 ,210,2xg x xxx??????? ? ? ? ????????，所以()gx 在 1(0, )2 單調遞減， 在 1( , )2?? 單調遞增，則 ()gx 的最小值為1( ) ln 2 02g ??。所以 1( ) ( ) ( ) 02f x g x g? ? ? ?，所以 ()fx的單調遞增區(qū)間為(0, )?? 另解： ? ?l n 1 , 0 , ( ) 2 l n 1 ( 1 ) l n 0x x x f x x x x x x x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 ()fx的單調遞增區(qū)間為 (0, )?? （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）得 ()fx在 區(qū)間 1[ , ] [ , )2ab? ??遞增， ()fx 在 [,]ab 上的值域是 [ ( 2), ( 2)]k a k b?? 所以 1( ) ( 2 ) , ( ) ( 2 ) , .2f a k a f b k b a b? ? ? ? ? ? 則 ( ) ( 2)f x k x?? 在 1[ , )2??上至少有兩個不同的正根， ()2fxk x? ? ，令 2( ) l n 2 1( ) ( )2 2 2f x x x xF x xxx??? ? ??? 求導，得 2 23 2 l n 4 1( ) ( )( 2 ) 2x x xF x xx? ? ?? ??? ，令 2 1( ) 3 2 ln 4( )2G x x x x x? ? ? ? ? 則 2 ( 2 1 ) ( 2 )( ) 2 3 x x xx??? ? ? ? ? ? 所以 ()Gx 在 1[ , )2?? 遞增， 1( ) 0, (1) 02GG??. 當 1[ ,1)2x?時， ( ) 0 ( ) 0G x F x?? ? ?，當 (1, )x? ?? 時， ( ) 0 ( ) 0G x F x?? ? ? 所以 ()Fx 在 1[ ,1)2上 遞 減 ， 在 (1, )?? 上 遞 增 ， 結 合 圖 象 可 得 ：1 9 2 l n 2(1 ) ( ) (1 , ] .2 10F k F k ?? ? ? ? 22. （ 1） ∵ ,CD AB DE AC??∴∠ A=∠ CDE，又∵ DF⊥ BC，∴∠ CED=∠ CFD=90176。，則 C、 E、 D、F 四點共圓，所以∠ CDE=∠ CFE，∴∠ A=∠ CFE，故∠ A+∠ EFB=180176。， A、 E、 F、 B四點共圓； （ 2 ）由 CEF ACB??: 得，2 2224CDEF C EAB BC C D? ? ? 23. 解 （１） 曲線 1C : 2 7 0xy? ? ? ， 曲線 2C 的 普通 方程為 22164 9xy?? （２）設曲線 2C 上的點 ? ?8 cos , 3 sinQ ??則 PQ 中點為 M 3 s in 44 c o s 2 ,2?? ????????， M到直線 2 7 0xy? ? ? 的距離為? ?5 s in 1 34 c o s 2 3 s in 4 755d ???? ??? ? ? ???， 所以當 ? ?sin 1????時， d 的最小值為 855 24. 解 （１） 當 1a? 時，不等式 1x x a? ? ? 可化為 11xx? ? ? ，由幾何含義知，解集為 ? ?0,?? ； （２）∵ 1 1 1xx? ? ? ? ?，若不等式 1x x a? ? ? 的解集不是空集，則 1a?? FEDA B
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