北京市通州區(qū)高三月模擬考試數(shù)學(xué)理科試題(一)含答案-資料下載頁
2025-01-14 16:13本頁面
【正文】 圓的離心率. ……………………4分（Ⅱ）①若是橢圓的右頂點(diǎn)（左頂點(diǎn)一樣），此時垂直平分．所以，．， 所以的面積. …………6分 ②若B不是橢圓的左、右頂點(diǎn)，設(shè)，由 得 ， ，．……………………9分因?yàn)樗倪呅螢槠叫兴倪呅危? 所以．所以， 代入橢圓方程，化簡得. …………………10分因?yàn)? . …………………11分點(diǎn)到的距離. …………………12分所以的面積. 綜上，的面積為定值. ……………………………13分因?yàn)榈拿娣e等于的面積，所以的面積為定值. …………………………………………14分 20. 解：(Ⅰ)因?yàn)槭沁f增數(shù)列，所以. ……………1分由于，所以，.假設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，那么，成等差數(shù)列.所以，因而，解得或. ……………………2分由已知，當(dāng)，這與是遞增數(shù)列矛盾，故的值不存在.所以數(shù)列不可能是等差數(shù)列. ………………………………………………3分(Ⅱ) 因?yàn)槭沁f減數(shù)列，所以.因?yàn)?，所以?因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列，所以，得或（舍去）.則，公比，故. ……………………4分設(shè)，那么，，（）．因?yàn)?，，所以．…………?分因?yàn)? …6分而，即，所以.即:數(shù)列中的每一項(xiàng)大于其后任意個項(xiàng)的和. ……………………7分 (Ⅲ)由于是遞增數(shù)列，所以，所以 ． ①因?yàn)?，所? ②由①②知，因此. ③……9分因?yàn)槭沁f減數(shù)列，同理得，故. ④由③④可知，. ……………………11分因此 . 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為. ………………………13分高三數(shù)學(xué)（理）模擬（一）試卷第15頁（共4頁）
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