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北京市通州區(qū)高三月模擬考試數(shù)學(xué)理科試題(一)含答案-資料下載頁

2025-01-14 16:13本頁面
  

【正文】 圓的離心率. ……………………4分(Ⅱ)①若是橢圓的右頂點(diǎn)(左頂點(diǎn)一樣),此時垂直平分.所以,., 所以的面積. …………6分 ②若B不是橢圓的左、右頂點(diǎn),設(shè),由 得 , ,.……………………9分因?yàn)樗倪呅螢槠叫兴倪呅危? 所以.所以, 代入橢圓方程,化簡得. …………………10分因?yàn)? . …………………11分點(diǎn)到的距離. …………………12分所以的面積. 綜上,的面積為定值. ……………………………13分因?yàn)榈拿娣e等于的面積,所以的面積為定值. …………………………………………14分 20. 解:(Ⅰ)因?yàn)槭沁f增數(shù)列,所以. ……………1分由于,所以,.假設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,那么,成等差數(shù)列.所以,因而,解得或. ……………………2分由已知,當(dāng),這與是遞增數(shù)列矛盾,故的值不存在.所以數(shù)列不可能是等差數(shù)列. ………………………………………………3分(Ⅱ) 因?yàn)槭沁f減數(shù)列,所以.因?yàn)?,所以?因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列,所以,得或(舍去).則,公比,故. ……………………4分設(shè),那么,,().因?yàn)?,,所以.…………?分因?yàn)? …6分而,即,所以.即:數(shù)列中的每一項(xiàng)大于其后任意個項(xiàng)的和. ……………………7分 (Ⅲ)由于是遞增數(shù)列,所以,所以 .     ①因?yàn)?,所?     ②由①②知,因此.    ③……9分因?yàn)槭沁f減數(shù)列,同理得,故. ④由③④可知,. ……………………11分因此 . 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為. ………………………13分高三數(shù)學(xué)(理)模擬(一)試卷第15頁(共4頁)
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