20xx年佛山市普通高中高三教學質量檢測一理科數學試題-資料下載頁
2025-08-12 21:13本頁面
【導讀】，其中S為柱體的底面積，h為柱體的高．。②錐體的體積公式13VSh?1．設i為虛數單位，則復數i2i?甲乙，甲比乙成績穩(wěn)定，應該選甲參加比賽。，如果存在區(qū)間[,]mn，同時滿足下列條件：①()fx在[,]mn內是單調的；②當。存在“和諧區(qū)間”，則a的取值范圍是。時，()fx=2logx，則1(())4ff的值等于．。10．已知拋物線24xy?上一點P到焦點F的距離是5，則點P的橫坐標是_____．。A等級的概率分別為54、53、52，且三門課程的成績是否取得A等級相互獨立.記?為該生取得A等級的課程數，其分布列如表所示，14．在極坐標系中，直線l過點(1,0)且與直線3???如圖，在△ABC中，45C??nc的前n項和nT．。如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點D為線段AB上一點，某工廠生產某種產品，每日的成本C與日產量x滿足函數關系式3Cx??過該橢圓上任一點P作PQx?軸，垂足為Q，點C在QP的延長線上，且||||QPPC?求動點C的軌跡E的方程；交于點R，D為線段RB的中點，試判斷直線CD. 求函數()fx的極值；
【正文】 0012xxyx???? ???， 6 分 又 2 200 14x y??，代入得 2 21( ) 142x y??，即 224xy??． 即動點 C 的軌跡 E 的方程為 224xy??． 8 分 （ 3）設 ( , )Cmn ，點 R 的坐 標為 (2,)t ， ∵ ,ACR 三點共線，∴ //AC AR ， 而 ( 2, )AC m n?? ， (4, )AR t? ，則 4 ( 2)n t m??， ∴ 42nt m? ?， ∴點 R 的坐標為 4(2, )2nm?，點 D 的坐標為 2(2, )2nm?， 10 分 ∴直線 CD 的斜率為222 ( 2) 222 4 4nn m n n m nmk m m m? ???? ? ?? ? ?， 而 224mn??，∴ 224mn? ?? ， ∴2mn mk nn? ???， 12 分 ∴直線 CD 的方程為 ()my n x mn? ? ? ?，化簡得 40mx ny? ? ? ， ∴圓心 O 到直線 CD 的距離2244 24drmn? ? ? ?? ， 所以直線 CD 與圓 O 相切 ． 14 分 21．（本題滿分 14 分） 解析： （ 1）∵ ( ) [ (1 ) ] ( )f x g x a g x? ? ? ?? ? ?? ? ? ?， 1 分 由 ( ) 0fx? ? 得， [ (1 ) ] ( )g x a g x????? ? ?， ∴ (1 )x a x??? ? ?，即 (1 )( ) 0xa?? ? ?，解得 xa? ， 3 分 故當 xa? 時， ( ) 0fx? ? ；當 xa? 時， ( ) 0fx? ? ； ∴ 當 xa? 時， ()fx取 極大 值 ，但 ()fx沒有極小 值 ． 4 分 （ 2） ∵ 111xxe e x? ? ??? ， 又當 0x? 時，令 ( ) 1xh x e x? ? ?，則 ( ) 1 0xh x e? ? ? ?， 故 ( ) (0) 0h x h??， 因此 原不等式化為 1xex ax???，即 (1 ) 1 0xe a x? ? ? ?， 6分 令 ( ) (1 ) 1xg x e a x? ? ? ?，則 ( ) (1 )xg x e a? ? ? ?， 由 ( ) 0gx? ? 得： 1xea?? ，解 得 ln(1 )xa??， 當 0 ln(1 )xa? ? ? 時， ( ) 0gx? ? ； 當 ln(1 )xa??時， ( ) 0gx? ? ． 故當 ln(1 )xa??時， ()gx 取最小值 [ l n( 1 ) ] (1 ) l n( 1 )g a a a a? ? ? ? ?， 8分 令 ( ) ln (1 ) , 01 as a a aa? ? ? ??， 則2211( ) 0(1 ) 1 (1 )asa a a a? ? ? ? ? ?? ? ?． 故 ( ) (0) 0s a s??，即 [ l n( 1 ) ] (1 ) l n( 1 ) 0g a a a a? ? ? ? ? ?． 因此，存在正數 ln(1 )xa??，使原不等式成立 ． 10分 （ 3） 對任意正數 12,aa，存在實數 12,xx使 11 xae? ， 22 xae? ， 則 1 2 1 1 2 2 1 1 2 212 x x x xa a e e e? ? ? ? ? ??? ? ?， 121 1 2 2 1 2xxa a e e? ? ? ?? ? ?， 原不等式 121 2 1 1 2 2a a a a?? ???? 1 1 2 2 1 212x x x xe e e?? ???? ? ?， 1 1 2 2 1 1 2 2( ) ( ) ( )g x x g x g x? ? ? ?? ? ? ? 14分 由（ 1） ( ) (1 ) ( )f x g a??? 恒成立， 故 [ (1 ) ] ( ) (1 ) ( )g x a g x g a? ? ? ?? ? ? ? ?， 取 1 2 1 2, , , 1x x a x ? ? ? ?? ? ? ? ?， 即得 1 1 2 2 1 1 2 2( ) ( ) ( )g x x g x g x? ? ? ?? ? ?， 即 1 1 2 2 1 212x x x xe e e?? ??? ??， 故所證不等式成立 ． 14分 商業(yè)計劃書 項目可行性報告 可行性分析報告 市場調查
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