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20xx年全國(guó)高考文科數(shù)學(xué)試題及答案-全國(guó)卷3-資料下載頁(yè)

2025-06-26 14:53本頁(yè)面
  

【正文】 的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為,所以所以過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值解法2:設(shè)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,由可知原點(diǎn)O在圓內(nèi),由相交弦定理可得,又,所以,所以過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為,為定值.21.(12分)已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x.(1)討論的學(xué)%單調(diào)性;(2)當(dāng)a﹤0時(shí),證明.解:(1)當(dāng)時(shí),則在單調(diào)遞增當(dāng)時(shí),則在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減.(2)由(1)知,當(dāng)時(shí),令 ()則,解得∴在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減∴,∴,即,∴.(二)選考題:共10分。請(qǐng)考生在第223題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。22.選修4―4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),當(dāng)k變化時(shí),P的軌跡為曲線C.(1)寫出C的普通方程;(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)l3:ρ(cosθ+sinθ)?=0,M為l3與C的交點(diǎn),求M的極徑.(1)直線的普通方程為直線的普通方程為消去k得 ,即C的普通方程為.(2)化為普通方程為聯(lián)立 得 ∴∴與C的交點(diǎn)M的極徑為. 23.選修4—5:不等式選講](10分)已知函數(shù)=│x+1│–│x–2│.(1)求不等式≥1的解集;(2)若不等式≥x2–x +m的解集非空,求m的取值范圍.(2)原式等價(jià)于存在,使成立,即 設(shè)由(1)知 當(dāng)時(shí),其開(kāi)口向下,對(duì)稱軸∴當(dāng)時(shí) 其開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為∴當(dāng)時(shí),其開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為∴綜上 ∴的取值范圍為 . 16
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