20xx年全國(guó)高考天津卷理科數(shù)學(xué)試題及答案-資料下載頁
2025-08-13 10:30本頁面
【導(dǎo)讀】第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至10頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！的奇函數(shù)最小正周期為2?設(shè)ba,是兩條直線，??,是兩個(gè)平面，則ba?的一個(gè)充分條件是。mmymx上一點(diǎn)P到其左焦點(diǎn)的距離為3，到右焦點(diǎn)的距離為1，,8|,32|，則a的取值范圍是。在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1. 在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0. xf是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間????,0上是增函數(shù).令。1．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。3．本卷共12小題，共100分。的二項(xiàng)展開式中，2x的系數(shù)是.一個(gè)正方體的各定點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為?34，則該正方體的表。已知圓C的圓心與拋物線xy42?與圓C相交于BA,兩點(diǎn)，且6?（Ⅰ）求雙曲線C的方程；kk為斜率的直線l與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，線段MN的垂。直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為281，求k的取值范圍.na的前n項(xiàng)和nS滿足
【正文】 ( 2 ) [ ( 1 ) 1 ]( 1 )kk ka kkbkbk?? ??? ? ? ? ??． 這就是說，當(dāng) 1nk??時(shí)等式也成立．根據(jù)（ 1）和（ 2）可知，等式 2( 1)nbn??對(duì)任何的*n N? 都成立． 解法二：由題設(shè) 1 ( 3)nnnS n S? ?? 1( 1) ( 2)nnn S n S ?? ? ? ① 的兩邊分別減去 ② 的兩邊，整理得 1 ( 2)nnna n a? ?? ， 2n? ．所以 3224aa? ， 4335aa? ， ?? 1( 1) ( 1)nnn a n a ?? ? ?， 3n? ． 將以上各式左右兩端分別相乘，得2( 1) !( 1) ! 6n nn a a???， 由（ Ⅰ ）并化簡(jiǎn)得2( 1) ( 1)62n n n n naa????， 3n? ． 止式對(duì) 1,2n? 也成立． 由題設(shè)有 2114n n nb b a??? ，所以 221 ( 2 ) ( 1)nnb b n n? ? ? ?，即 1221( 1) ( 2)nnbbnn?????， *n N? ． 令2( 1)nn bx n? ?，則 1 1nnxx? ? ，即1 1n nx x? ?．由 1 1x? 得 1nx? ， 1n? ．所以2 1( 1)nbn ??，即 2( 1)nbn??， 1n? ． 解法：由題設(shè)有 1 ( 3)nnnS n S? ?? ， *n N? ，所以 214SS? ， 中國(guó)高考網(wǎng) 中國(guó)高考網(wǎng) 第 12 頁 共 13 頁 3225SS? ， ?? 1( 1) ( 2)nnn S n S ?? ? ?， 2n? ． 將以上各式左右兩端分別相乘，得 12 ( 1 )1 4 5 ( 2)nn S n S? ? ? ? ? ? ? ? ?，化簡(jiǎn)得 13( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 )26n n n n n n nSa ???????， 3n? ． 由（ Ⅰ ），上式對(duì) 1,2n? 也成立．所以1 ( 1)2n n n nna S S ? ?? ? ?， 2n? ． 上式對(duì) 1n? 時(shí)也成立． 以下同解法二，可得 2( 1)nbn??， 1n? ． （ Ⅲ）證明： 12 ( 1 )2 2 212 2(1 ( 1 ) 2 3 ( 1 ) ( 1 )) ( 1 ) naan nna nbTb nb ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 當(dāng) 4nk? ， *k N? 時(shí)， 2 2 2 222 22( 4 2 )2 ( 4 1 ) (345 4 ) ( 4 1 )n k k k kT ? ? ? ?? ? ? ?? ????． 注意到 2 2 2 2( 4 2) ( 4 1 ) ( 4 ) ( 4 1 ) 32 4k k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ?，故 ( 1 )( 1 2 ) 4 3 2 432 2nT kkk k k?? ? ? ? ? ? ? ?? 2 24 ( 4 4) 4 ( 4 ) 3 43k k k k k n n?? ??? ??? ． 當(dāng) 41nk??， *k N? 時(shí)， 2 2 2 24 ( 4 1 ) ( 1 ) 3 ( 1 ) ( 2( 4 ) )3n kkk n n nT n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 當(dāng) 42nk??， *k N? 時(shí)， 2 2 2 22 4 ( 4 1 ) ( 4 )(4 3 ( 2 ) () 3 ) 3 33n k k k n n nk nT ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ． 當(dāng) 43nk??， *k N? 時(shí)， 2 2 2 24 (4 1 ) (4 1 ) 3 ( 3 ) ( 4 ) ( 23 )3n k k n nT k n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ． 所以22*3 , 4 33 3 , 4 2 , 4 13 , 4nn n kn n n kTkn n kn n nNk? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ???? ????． 中國(guó)高考網(wǎng) 中國(guó)高考網(wǎng) 第 13 頁 共 13 頁 從而 3n? 時(shí)，有222132 , 5 , 9 , 13 ,331 2 , 6 , 10 , 14 ,||12 , 3 , 7, 11 ,31 2 , 4 , 8 , 12 ,nnnnnT nnnnnnn?? ? ???? ? ? ? ??? ?? ????? ? ? ?? 總之，當(dāng) 3n? 時(shí)有2||2nTn ?，即 2| | 2nTn? ．
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