年高考理科數(shù)學(xué)試題及答案湖北卷-資料下載頁(yè)
2025-09-25 18:40本頁(yè)面
【正文】 當(dāng)a－4時(shí)，x23＝x1，則在區(qū)間（－∞，―a―1）上，f `(x)0， f (x)為減函數(shù)；在區(qū)間（―a―1，3）上，f `(x)0，f (x)為增函數(shù)；在區(qū)間（3，＋∞）上，f `(x)0，f (x)為減函數(shù)。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)a0時(shí)，f (x)在區(qū)間（0，3）上的單調(diào)遞增，在區(qū)間（3，4）上單調(diào)遞減，那么f (x)在區(qū)間[0，4]上的值域是[min(f (0)，f (4) )，f (3)]，而f (0)＝－（2a＋3）e30，f (4)＝（2a＋13）e－10，f (3)＝a＋6，那么f (x)在區(qū)間[0，4]上的值域是[－（2a＋3）e3，a＋6].又在區(qū)間[0，4]上是增函數(shù)，且它在區(qū)間[0，4]上的值域是[a2＋，（a2＋）e4]，由于（a2＋）－（a＋6）＝a2－a＋＝（）2≥0，所以只須僅須（a2＋）－（a＋6）1且a0，解得0a.故a的取值范圍是（0，）。湖北省2006高考試題理科命題點(diǎn)評(píng)試卷在對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)全面考查的同時(shí)，不刻意追求知識(shí)點(diǎn)的全面覆蓋，突出了對(duì)支撐數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行重點(diǎn)考查。選擇題和填空題的前幾題都相當(dāng)容易，對(duì)于穩(wěn)定考生情緒，鼓舞答卷士氣具有強(qiáng)烈的推進(jìn)作用，注重考查考生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，全卷的區(qū)分度比較好。與去年相比，全卷難度有所增加，例如選擇題第10題、填空題第15題突出考查考生的思維的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、邏輯推理能力?？傮w來看試卷的亮點(diǎn)就是穩(wěn)中求變變而不怪，變中求新新而不偏. 題量及其分布的變化此次試題最大的一個(gè)變化就是將試題的題量設(shè)置為21個(gè)題 ，其中選擇題變?yōu)?0個(gè)小題，減少了2個(gè)，填空題增加了1個(gè)變?yōu)?個(gè)，此前在各地的模擬試題中，這種題量的設(shè)置并不少見，相信考生早有準(zhǔn)備，這樣做突出體現(xiàn)了對(duì)主觀題的考查力度，使高考具有更大的區(qū)分度，這樣考生能有更多的時(shí)間去思考，給學(xué)生以充分時(shí)間進(jìn)行發(fā)揮，這既體現(xiàn)了高考的創(chuàng)新立意，更體現(xiàn)了命題指導(dǎo)思想的科學(xué)化、人性化，應(yīng)是以后高考命題的趨勢(shì)。重點(diǎn)知識(shí)作為重點(diǎn)考，熱點(diǎn)問題不回避。如第17題數(shù)列，考查是數(shù)列的公式法求通項(xiàng)及裂項(xiàng)法求和及恒成立一類常見問題；第18題立體幾何仍可以通過建立空間坐標(biāo)系解答問題中的與直線和平面所成角及垂直有關(guān)的問題，體現(xiàn)了向量的工具性作用；第16題將三角與平面向量結(jié)合這類題目是常見題型，但考查知識(shí)非常全面如三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)及向量平移知識(shí)；第21題導(dǎo)數(shù)題這些都是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，都做了重點(diǎn)考查，第20題考查解析幾何，第二問題的轉(zhuǎn)化相信大多數(shù)考生也能突破，但與考前常練習(xí)的與平面向量的結(jié)合沒有體現(xiàn)出來，特別值得一提的是與以往不同的是以前對(duì)概率知識(shí)的考查本次變?yōu)閷?duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的正態(tài)分布的考查，對(duì)以后高考復(fù)習(xí)提出了一定的要求，更加體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性功能。幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考題減少，分值降低：不等式、二項(xiàng)式定理、概率、平面向量、證明等知識(shí)點(diǎn)與題型有所減少，分值降低。總體來看試卷突出了對(duì)數(shù)學(xué)的計(jì)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題能力等核心數(shù)學(xué)能力的考查，倡導(dǎo)理性的數(shù)學(xué)思維，不刻意追求知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，控制了創(chuàng)新題的數(shù)量，整卷試題平和傳統(tǒng)，背景公平，突出了在立意上創(chuàng)新，在解法上常見，著力考查充分運(yùn)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本技能來解答數(shù)學(xué)基本問題的能力，以此來檢查考生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
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