[高考數(shù)學]2005年高考理科數(shù)學試題及答案全國卷3四川、陜西、云南-資料下載頁
2025-01-09 16:01本頁面
【正文】 ?? ? ? ???????? ??…………………………………………………… 5 分 221 2 1 22212122212222kbkx x x xxxxx? ??? ? ???? ??? ??? ?? 22 121212212kbkxxxxxx?? ? ? ? ???? ?? ? ? ???……………………………………………… 7 分 2212 1 04 bxx? ? ? ? ? ? 14b?? 即 l 的斜率存在時，不可能經(jīng)過焦點 1(0, )8F …………………………………… 8 分 所以當且僅當 12xx? =0 時，直線 l 經(jīng)過拋物線的焦點 F………………………… 9 分 （Ⅱ）當 121, 3xx? ?? 時， 直線 l 的斜率顯然存在，設(shè)為 l ： y=kx+b……………………………… 10 分 則由（Ⅰ）得： 22 121212212kbkxxxxxx?? ? ? ? ????? ? ? ???12 1021 22kbkxx?? ? ? ???? ?? ? ? ???…………… 11 分 14414kb? ?????? ???……………………………………………………………… 13 分 所以直線 l 的方程為 1 4144yx??，即 4 41 0xy? ? ? ……………… 14 分 (22)解： (I)對函數(shù) )(xf 求導，得 德智教育 閱學悅己 222)2( )72)(12()2( 7164)`( x xxx xxxf ? ????? ???? 令 0)`( ?xf 解得 21?x 或 27?x 當 x 變化時。 )`(xf ， )(xf 的變化情況如下表： x 0 (0,21 ) 21 () 1,21 1 )`(xf _ 0 + )(xf 27? 4 3 所以，當 )21,0(?x 時， )(xf 是減函數(shù)；當 )1,21(?x 時， )(xf 是增函數(shù)。 當 )1,0(?x 時 ， )(xf 的值域為 [4， 3]。 （ II）對函數(shù) )(xg 求導，得圖表 1 )(3)`( 22 axxg ?? 當,1?a? )1,0(?x 時， 0)1(3)`( 2 ??? axg 因此當 )1,0(?x 時。 )(xg 為減函數(shù)，從而當 ]1,0[?x 時有 )]0(),1([)( ggxg ? 又 agaaag 2)0(,2,321[)1( 2 ?????? ,即當 ]1,0[?x 時有 ]2,321[)( 2 aaaxg ???? 任給 ]1,0[1?x ， ]3,4[)( 1 ???xf ，存在 ]1,0[0?x ，使得 )()( 10 xfxg ? ，則 ]3,4[]2,321[ 2 ?????? aaa 即??? ??? ???? 32 4321 2a aa 解得 23?a 又 1?a ，所以 a 的取值范圍為 231 ??a
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