20xx年高考全國(guó)1卷理科數(shù)學(xué)試題及答案(word精校解析版)(1)-資料下載頁(yè)
2025-06-28 07:22本頁(yè)面
【正文】 二面角的余弦值為19解： ⑴ 每臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)為8，9，10，11記事件為第一臺(tái)機(jī)器3年內(nèi)換掉個(gè)零件記事件為第二臺(tái)機(jī)器3年內(nèi)換掉個(gè)零件由題知，設(shè)2臺(tái)機(jī)器共需更換的易損零件數(shù)的隨機(jī)變量為，則的可能的取值為16，17，18，19，20，21，2216171819202122⑵ 要令，則的最小值為19⑶ 購(gòu)買零件所需費(fèi)用含兩部分，一部分為購(gòu)買機(jī)器時(shí)購(gòu)買零件的費(fèi)用，另一部分為備件不足時(shí)額外購(gòu)買的費(fèi)用當(dāng)時(shí)，費(fèi)用的期望為當(dāng)時(shí)，費(fèi)用的期望為所以應(yīng)選用20. (1)圓A整理為，A坐標(biāo)，如圖，則，由，則所以E的軌跡為一個(gè)橢圓，方程為，()；⑵ ；設(shè)，因?yàn)?，設(shè)，聯(lián)立得；則；圓心到距離，所以，21. （Ⅰ）．（i）設(shè)，則，只有一個(gè)零點(diǎn)．（ii）設(shè)，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．又，取滿足且，則，故存在兩個(gè)零點(diǎn)．（iii）設(shè)，由得或．若，則，故當(dāng)時(shí)，因此在上單調(diào)遞增．又當(dāng)時(shí)，所以不存在兩個(gè)零點(diǎn)．若，則，故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．因此在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．又當(dāng)時(shí)，所以不存在兩個(gè)零點(diǎn)．綜上，的取值范圍為．不妨設(shè)，由（Ⅰ）知，，在上單調(diào)遞減，所以等價(jià)于，即.由于，而，所以.設(shè)，則.所以當(dāng)時(shí)，而，故當(dāng)時(shí)，.從而，故.22．⑴ 設(shè)圓的半徑為，作于∵∴ ∴與相切⑵ 方法一：假設(shè)與不平行與交于∵四點(diǎn)共圓∴∵∴由①②可知矛盾∴方法二：因?yàn)椋驗(yàn)樗詾榈闹写咕€上，同理所以的中垂線，所以．23．⑴ （均為參數(shù)）∴ ①∴為以為圓心，為半徑的圓．方程為∵ ∴ 即為的極坐標(biāo)方程⑵ 兩邊同乘得 即 ②：化為普通方程為由題意：和的公共方程所在直線即為①—②得：，即為∴ ∴24．⑴ 如圖所示：⑵ 當(dāng)，解得或當(dāng)，解得或或當(dāng)，解得或或綜上，或或，解集
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