20xx全國新課標(biāo)1數(shù)學(xué)試題及答案解析-資料下載頁
2025-06-19 13:51本頁面
【正文】 ，所以又因?yàn)?，所以故，從而，兩兩互相垂?以為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S正方向，為單位長，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系.因?yàn)?，則，，，設(shè)是平面的法向量，即所以可取設(shè)是平面的法向量，則同理可取則所以二面角的余弦值為.：（1）設(shè)，由條件知，得又，所以，故的方程為.（2）依題意設(shè)直線：將代入得當(dāng)，即時(shí)，從而又點(diǎn)到直線的距離，所以的面積設(shè)，則，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立，且滿足所以當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，的方程為.：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?由題意可得,故（2）由（1）知，從而等價(jià)于.設(shè)函數(shù)，則.所以當(dāng)時(shí)。當(dāng)時(shí), .故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，從而在的最小值為.設(shè)函數(shù)，則.所以當(dāng)時(shí)。當(dāng)時(shí)，.故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，從而在的最大值為.綜上，當(dāng)時(shí)，,即.22.（1）由題設(shè)得，四點(diǎn)共面，所以由已知得， ,所以（2）設(shè)，連接,則由,知所以在上，又不是的直徑，為中點(diǎn)，故即所以,故.又，故由（1）知所以為等邊三角形。23.（1）曲線C的參數(shù)方程為直線的普通方程為（2）在曲線C上任意取一點(diǎn)到的距離為則其中為銳角。且當(dāng)時(shí)，當(dāng)24.（1）由得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立。故且當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立。由于，從而不存在。
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