20xx年全國高考理科數(shù)學(xué)試題及答案-廣東-資料下載頁
2024-08-24 11:05本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型填涂在答題卡相應(yīng)。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的題組號對應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。5．考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。２．設(shè)z是復(fù)數(shù)，()az表示滿足1nz?的最小正整數(shù)n，則對虛數(shù)單位i，()ai?且的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點(diǎn)(,)aa，則。４．已知等比數(shù)列{}na滿足0,1,2,nan??②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；１０．若平面向量,ab滿足1ab??12．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如右表．若0EX?
【正文】 ； 又 ??gx? 的圖像與直線 2yx? 平行 22a?? 1a? mxxmxxg ???????? 21)1()( 22， ? ? ? ? 2gx mf x xxx? ? ? ?， 設(shè) ? ?,ooP x y， 則 2002020202 )()2(|| xmxxyxPQ ?????? mmmmmxmx 2||2222222 220220 ??????? 當(dāng)且僅當(dāng)202202 xmx ?時， 2||PQ 取得最小值，即 ||PQ 取得最小值 2 當(dāng) 0?m 時， 2)222( ?? m 解得 12??m xyoxA xB D 10 廣州新東方優(yōu)能中學(xué)教育 郭可（ GK） 當(dāng) 0?m 時， 2)222( ??? m 解得 12???m （ 2）由 ? ? ? ?1 2 0my f x k x k xx? ? ? ? ? ? ?( 0?x )，得 ? ? 21 2 0k x x m? ? ? ? ??* 當(dāng) 1k? 時，方程 ??* 有一解2mx??，函數(shù) ? ?y f x kx??有一零點(diǎn)2mx??； 當(dāng) 1k? 時，方程 ??* 有二解 ? ?4 4 1 0mk? ? ? ? ? ?， 若 0m? ， 11km??， 函數(shù) ? ?y f x kx??有兩個零點(diǎn))1(2 )1(442 k kmx ? ?????，即1 )1(11 ? ???? k kmx； 若 0m? ， 11km??， 函數(shù) ? ?y f x kx??有兩個零點(diǎn))1(2 )1(442 k kmx ? ?????，即1 )1(11 ? ???? k kmx ； 當(dāng) 1k? 時，方程 ??* 有一解 ? ?4 4 1 0mk? ? ? ? ? ?, 11km??, 函數(shù) ? ?y f x kx??有一零點(diǎn) mkx ???? 11 綜上， 當(dāng) 1k? 時 , 函數(shù) ? ?y f x kx??有一零點(diǎn)2mx??； 當(dāng) 11km??( 0m? )，或 11km??（ 0m? ）時， 函數(shù) ? ?y f x kx??有兩個零點(diǎn) 1 )1(11 ? ???? k kmx ； 當(dāng) 11km??時， 函數(shù) ? ?y f x kx??有一零點(diǎn) mkx ???? 11. 21. 解 ：（ 1 ）設(shè)直線 nl ： )1( ?? xky n ，聯(lián)立 02 22 ??? ynxx 得0)22()1( 2222 ????? nnn kxnkxk ，則 0)1(4)22( 2222 ?????? nnn kknk ， ∴12 ?? nnkn（12 ?? nn舍去 ） 11 廣州新東方優(yōu)能中學(xué)教育 郭可（ GK） 22222)1(1 ???? n nkkx nnn，即1??nnxn， ∴1 12)1( ? ???? n nnxky nnn （ 2）證明： ∵121111111?????????nnnnnxxnn 12 112 1253312 12432112531 ?????????????????????????? ? nnnnnxxxx n ∴nnn xxxxxx ?????????? ? 1112531 由于nnnn xxnyx ????? 1112 1 ，可令函數(shù) xxxf sin2)( ?? ，則 xxf co s21)(39。 ?? ，令 0)(39。 ?xf ，得22cos ?x，給定區(qū)間 )4,0( ?，則有 0)(39。 ?xf ，則函數(shù) )(xf 在 )4,0( ?上單調(diào)遞減， ∴ 0)0()( ?? fxf ，即 xx sin2? 在 )4,0( ?恒成立，又43112 10 ????? n， 則有12 1s in212 1 ??? nn，即nnnn yxxx sin211 ??? . w. w. w. .
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