20xx年全國高考理科數學試題及答案-廣東-全文預覽
【正文】 質量為良或輕微污染的概率 為533652195036525018250119 ?????，則 空氣質量 不 為良 且不為 輕微污染的概率 為52531 ??， 一周至少有兩天 空氣質量 為良或輕微污染的概率 為7812576653)53()52()53()52(1 16670777 ??? CC. 18. 解：（ 1）依題作 點 E 、 G 在平面 11DCCD 內的正投影 1E 、 1G ，則 1E 、 1G 分別為 1CC 、1DD 的中點，連結 1EE 、 1EG 、 ED 、 1DE ，則所求為四棱錐 11FGDEE? 的體積，其底面 11FGDE 面積為 111111 EDGRtFGERtFGDE SSS ?? ?? 221212221 ???????， 又 ?1EE 面 11FGDE ， 11?EE ， ∴3231 11111 ???? EESV FGDEFGDEE. （ 2） 以 D 為坐標原點， DA 、 DC 、 1DD 所在直線分別作 x 軸， y 軸， z 軸，得 )1,2,0(1E 、)1,0,0(1G ，又 )1,0,2(G ， )2,1,0(F ， )1,2,1(E ，則 )1,1,0(1 ???FG ， )1,1,1( ??FE ，)1,1,0(1 ??FE ， ∴ 01)1(01 ?????? FEFG ， 01)1(011 ?????? FEFG ，即 FEFG?1 ，11 FEFG ? ， 又 FFEFE ??1 ， ∴ ?1FG 平面 1FEE . （ 3） )0,2,0(11 ??GE ， )1,2,1( ???EA ，則62,c o s111111 ?????EAGEEAGEEAGE ，設 異面直線 11EG EA與 所成角 為 ? ，則33321sin ????. 19. 解：（ 1）聯立 2xy? 與 2??xy 得 2,1 ??? BA xx ，則 AB 中點 )25,21(Q，設 線段 PQ 9 廣州新東方優(yōu)能中學教育 郭可（ GK） 的中點 M 坐標為 ),( yx ，則 225,221 tysx ???? ，即252,212 ???? ytxs，又點 P 在曲線 C 上， ∴ 2)212(252 ??? xy化簡可得8112 ??? xxy，又 點 P 是 L 上的任一點，且 不 與點 A 和點 B 重合 ，則 22121 ???? x，即4541 ??? x， ∴ 中點 M 的軌 跡方程 為8112 ??? xxy（4541 ??? x） . （ 2）曲線 2 2 2 51: 2 4 025G x a x y y a? ? ? ? ? ?， 即圓 E ：2549)2()( 22 ???? yax，其圓心坐標為 )2,(aE ，半徑57?r 由圖可知，當 20 ??a 時，曲線 2 2 2 51: 2 4 025G x a x y y a? ? ? ? ? ?與點 D 有公共點； 當 0?a 時，要使曲線 2 2 2 51: 2 4 025G x a x y y a? ? ? ? ? ?與點 D 有公 共 點 ， 只需 圓 心 E 到直線 : 2 0l x y???的距離572||2 |22| ????? aad，得0527 ??? a ，則 a 的最小值為 527? . 20. 解： （ 1） 依題可 設 1)1()( 2 ???? mxaxg ( 0?a )，則 aaxxaxg 22)1(2)(39。 ?xf ，則函數 )(xf 在 )4,0( ?上單調遞減， ∴ 0)0()( ?? fxf ，即 xx sin2? 在 )4,0( ?恒成立，又43112 10 ????? n， 則有12 1s in212 1 ??? nn，即nnnn yxxx sin211 ??? . w. w. w. . 。 ?? ，令 0)(39?？荚嚱Y束后，將試卷和答題卡一并交回。不按以上要求作答的答案無效。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。 1 廣州新東方優(yōu)能中學教育 郭可（ GK） 絕密★啟用前
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