【正文】 3f x ax x a? ? ? ?=0 在 [1， 1]上有解， 2(2 1) 3 2x a x? ? ? ?在 [1， 1]上有解 21 2 132xax????在 [1， 1]上有解，問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù) 22132xy x?? ?[1， 1]上的值域；設(shè) t=32x， x∈ [1， 1]，則 23xt?? ，t∈ [1,5], 21 ( 3 ) 2 1 7( 6 )22tyttt??? ? ? ? ?， 設(shè) 2277( ) . 39。 （ 1）由折起的過程可知， PE⊥ 平面ABC ， 96ABCS? ? ，F(xiàn)圖 6PEDCBA數(shù)學(xué)（理科）試卷 B 第 6 頁 （共 16 頁） 2 265 4 1 2BEF BD CxS S x??? ? ? V(x)= 261(9 )3 12xx?（ 0 3 6x?? ） （ 2） 26139。 （ 1）求圓 C 的方程； （ 2）試探究圓 C 上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn) Q，使 Q 到橢圓的右焦點(diǎn) F 的距離等于線段 OF的長，若存在求出 Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 14．（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù) ( ) | 2 1 | 3,f x x x? ? ? ?則 (2)f? =_____；若 ( ) 5fx? ，則 x的取值范圍是 ________； 答案： 6； 1[ ,1]2? 15．幾何證明選講選做題］如圖所示，圓Ｏ的直徑為６，Ｃ為圓周上一點(diǎn)。n(n2)。 答案： 54x?? 。若對于任意的 a,b∈ S,有 a*( b * a)=b，則對任意的 a,b∈ S,下列等式中 不 ． 恒成立的是 （ A） ( a * b) * a =a (B) [ a*( b * a)] * ( a*b)=a （ B） b*( b * b)=b （ C） ( a*b) * [ b*( a * b)] =b 答案： A； 二、 填空題 （本題 7小題，每題５分，滿分 3０分，其中１ 3，１５是選做題，考生只能選做兩題，三題全答的，只計前兩題得分） 9．甲、乙兩個袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有 4 個紅球、 2 個白球，乙袋裝有 1 個紅球、 5 個白球。 一、 選擇題（本題 8 小題，每題 5 分，滿分 40 分） 1．已知函數(shù) 1()1fx x? ?的定義域?yàn)?M， g(x)=ln(1 )x? 的定義域?yàn)?N，則 M∩ N= （ A） { | 1}xx?? （ B） { | 1}xx? （ C） { | 1 1}xx? ? ? （ D） ? 答案： C； 2． 若復(fù)數(shù)（ 1+bi） (2+i)是純虛數(shù)（ i是虛數(shù)單位， b 為實(shí)數(shù)），則 b= (A) 2 (B) 12 (C) 12 (D) 2 答案： B； 解析：（ 1+bi） (2+i)=（ 2b） +(2b+1)i，故 2b+1=0，故選 B； 3．若函數(shù) 2 1( ) sin ( )2f x x x R? ? ?，則 f(x)是 數(shù)學(xué)（理科）試卷 B 第 2 頁 （共 16 頁） （ A）最小正周期為2?的奇函數(shù)； （ B）最小正周期為 ? 的奇函數(shù)； （ C）最小正周期為 2? 的偶函數(shù)； （ D）最小正周期為 ? 的偶函數(shù)； 答案： D； 4． 客車從甲地以 60km/h 的速度行駛 1 小時到達(dá)乙地，在乙地停留了半小時，然后以 80km/h的速度行駛 1 小時到達(dá)丙地，下列描述客車從甲地出發(fā)，經(jīng)過乙地，最后到達(dá)丙地所經(jīng)過的路程 s 與時間 t 之間的關(guān)系圖象中，正確的是 答案： C； 解析： 5．已知數(shù)列｛ na ｝的前 n 項(xiàng)和 2 9nS n n?? ， 第 k 項(xiàng)滿足５＜ ka ＜８，則 k= （ A） 9 （ B） 8 （ C） 7 （ D） 6 答案： B； 解析：此數(shù)列為等差數(shù)列， 1 2 10n n na S S n?? ? ? ?，由 52k108 得到 k=8。 5．考生必須保持答題卡的整潔。 3．非選擇題必須用黑色寧跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指 定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。 注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上?？荚囉脮r l20分鐘。 2．選擇題每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題 卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn) 涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。只有一項(xiàng)是符合題目要求的?，F(xiàn)要統(tǒng)計身高在 160~180cm（含 160cm，不含 180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是 （ A） i6 (B) i7 (C) i8 (D) i9 答案： C； 解析： S= 4 5 6 7A A A A? ? ? ； 7．圖３是某汽車維修公司的維修點(diǎn)分布圖，公司在年初分配給Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個維修點(diǎn)的某種配件各５０件，在使用前發(fā)現(xiàn)需將Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為４０、４５、５４、６１件，但調(diào)整只能在相 鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次（ｎ個配件從一個維數(shù)學(xué)（理科）試卷 B 第 3 頁 （共 16 頁） 修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動件次為ｎ）為 （Ａ）１５ （Ｂ）１６ （Ｃ）１７ （Ｄ）１８ 答案： B； 8．設(shè) S 是至少含有兩個元素的集合，在 S 上定義了一個二元運(yùn)算“ *”（即對任意的 a,b∈ S,對于有序元素對 (a,b)，在 S中有唯一確定的元素 a*b 與之對應(yīng)）。若線段 OA的垂直平分線過拋物線 2 2 ( 0)y px p??的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是 ______。8。 ( ) ( 2)f n n n? ? ? 13．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l的參數(shù)方程為 33xtyt???? ???（參數(shù) t∈ R），圓 C 的參數(shù)方程為 cos2sin 2xy ????? ???（參數(shù) [0,2 ]??? ），則圓 C 的圓心坐標(biāo)為 _______，圓心到直線 l的距離為 ______. 答案：（ 0， 2）； 22. 數(shù)學(xué)（理科）試卷 B 第 4 頁 （共 16 頁） 解析：直線的方程為 x+y6=0， d=| 2 6| 222? ?。 解析：根據(jù)弦切角等于 夾弧所對的圓周角及直角三角形兩銳角互余，很容易得到答案； AE=EC=BC=3； 三、解答題 16．（本小題滿分１ 2 分） 已知 ABC 的三個頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為 A(3,4)、 B(0,0)、Ｃ (c,0) （１） 若 c=5，求 sin∠ A的值； （２） 若∠ A為鈍角，求 c 的取值范圍； 解析： （ 1 ） ( 3, 4)AB? ? ? ， ( 3, 4)AC c? ? ? ，若 c=5 ， 則 (2, 4)AC?? ，∴6 1 6 1c o s c o s , 5 2 5 5A A C A B??? ? ? ? ? ??，∴ sin∠ A＝ 255 ； （ 2）若∠ A為鈍角，則 3 9 16 00cc? ? ? ??? ??解得 253c?，∴ c 的取值范圍是 25( , )3 ??； 17．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù) ｘ ３ ４ ５ ６ ｙ ２．５ ３ ４ ４．５ （１） 請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （２） 請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)， 用最小二乘法求出ｙ關(guān)于ｘ的線性回歸方程 y bx a??； （３） 已知該廠技術(shù)改造前１