20xx年全國ⅱ高考數(shù)學試題理-資料下載頁
2025-08-14 18:00本頁面
【導讀】、c分別表示上、下底面。球的體積公式：343Vr??成立的x的取值范圍是。）上的點的最短距離為。A．34B．45C．35D．35?的底面邊長為1，側(cè)棱長為2，則這個棱柱的側(cè)面對角。A．90°B．60°C．45°D．30°是單調(diào)函數(shù)的充要條件是。億元，比上年增長%．”如果“十·五”期間每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值都按此。0,1的最大值與最小值和為3，則a＝．。的展開式中3x的系數(shù)是．。當MN長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角?，(1,0)N的距離之差為2m，到x軸，y軸的距。萬輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應超過多少輛？討論()fx的奇偶性；時，求2a，3a，4a，并由此猜想出na的一個通項公式；生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應的評分細則.果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分.
【正文】 i ml i m, 1 xxxbxx nnnn ???????? ?????時即 并且數(shù)列 {bn}逐項增加，可以任意靠近. ????? 10分 因此，如果要求汽車保有量不超過 60萬輛，即 ),3,2,1(60 ???? nb n . 則 ,60 ?? xx 即（萬輛） .綜上，每年新增汽車不應超過 萬輛 .??? 12分 21．本小題主要考查函數(shù)的概念、函數(shù)的奇偶性和最小值等基礎知識，考查分類討論的思想和邏輯思維能力 .滿分 12 分 . 解：（Ⅰ）當 )(),(1||)()(,0 2 xfxfxxxfa 此時函數(shù)時 ???????? 為偶函數(shù) . ?????? 2分 當 ,1||2)(,1)(,0 22 ??????? aaafaafa 時 )()(),()( afafafaf ????? . 此時函數(shù) )(xf 既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) . ?????? 4分 （Ⅱ）（ i）當 .43)21(1)(, 22 ????????? axaxxxfax 函數(shù)時 若 ],()(,21 axfa ??? 在則函數(shù) 上單調(diào)遞減，從而，函數(shù) ],()( axf ??在 上的最小值為.1)( 2 ??aaf 若 21?a ，則函數(shù) ],()( axf ??在 上的最小值為 ).()21(,43)21( affaf ??? 且 ??? 7分 （ ii）當 ax? 時，函數(shù) .43)21(1)( 22 ???????? axaxxxf 若 ).()21(,43)21(),[)(,21 affafaxfa ????????? 且上的最小值為在則函數(shù) 若 .1)(),[)(,),[)(,21 2 ???????? aafaxfaxfa 上的最小值為在函數(shù)從而上單調(diào)遞增在則函數(shù) ????? 10分 綜上，當 .43)(,21 axfa ??? 的最小值是函數(shù)時 當 .1)(,2121 2 ???? axfa 的最小值是函數(shù)時 當 .43)(,21 ?? axfa 的最小值是函數(shù)時 ????? 12分 22．本小題主要考查數(shù)列和不等式等知識，考查猜想、歸納、推理以及分析問題和解決問題的能第 9 頁 (共 9 頁 )8bafc74a2b433a331cd58c4591d860fd 力 .滿分 14分 . 解：（Ⅰ）由 ,412,3,31,2 2223212121 ?????????? aaaaaaaa 得由得 由 .513,4 32343 ????? aaaa 得 由此猜想 na 的一個通項公式： )1(1 ??? xnan ??? 4分 （Ⅱ）（ i）用數(shù)學歸納法證明： ①當 213,1 1 ???? an ，不等式成立 . ?????? 6分 ②假設當 kn? 時不等式成立，即 2??kak ，那么 ,31)2)(2(1)(1 ??????????? kkkkkaaa kkk 也就是說，當 .2)1(1 1 ????? ? kakn k時 根據(jù)①和②，對于所有 .2,1 ??? nan n有 ????? 10分 （ ii）由 及1)(1 ???? naaa nnn （ i），對 1)1(,2 11 ????? ?? kaaak kkk有 ??,121)121( 11 ???????? ?? kk akka .1)1(21222 11211 ????????? ??? aaa kkkk ? ????? 12分 于是 .2,2 11 11 1 11 ????? ? kaa kk ? ? ?? ? ? ?? ????????????nk nk nk kkk aaaaa1 2 1 111111 .2131 21 22 11 12 11 11 11 1 ?? 14分
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