江西省南昌市十所省重點中學(xué)命制20xx屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)理試題六-資料下載頁
2024-11-12 05:03本頁面
【導(dǎo)讀】2．若復(fù)數(shù)z滿足??，則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A．第。A．命題“若2340xx???，則4x?”的逆否命題為“若24,340xxx????則”。的充分不必要條件。D．命題“若220mn??，則0mn??”的否命題“若220mn??,則00mn??或”。4．已知函數(shù)()fx的定義域為??程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果1225S?，則判斷框中可以填入的關(guān)于。6．在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有—段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢，問：幾日相逢？7．在平面直角坐標(biāo)系中，角?的終邊與單位圓交。于點Q,Q是第三象限點，且向量OQOP與的夾角為43?中，底面ABCD是正方形，PA?分別是棱PB，BC，PD的中點，則過E，F(xiàn)，H的平面截四棱錐ABCD?的五個頂點都在一個球面上，E、F. ，若射線FA與拋物線C交于點M，恒成立，則實數(shù)a的最小值是（）。babxay相切于第一象限的點),(00yxP，且直線l與。（Ⅰ）求函數(shù)()fx單調(diào)遞增區(qū)間；的面積等于7，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．。已知曲線C的極坐標(biāo)方程是2cos???，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極
【正文】 已知函數(shù) xxaxf ??? )1ln (2)( （ Ⅰ ） 求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間 （ Ⅱ ） 求證：20202020202020172017ln2020131214 ?????? ? 解：（ Ⅰ ）定義域為 ? ?1,? ?? ， 239。( ) 11 afx x??? 當(dāng) 0a? 時， 39。( ) 0fx? ， ()fx的單調(diào)遞減區(qū)間為 ? ?1,? ?? 當(dāng) 0a? 令 39。( ) 0 1 2 1f x x a? ? ? ? ? ?，令 39。( ) 0 2 1f x x a? ? ? ? 故 ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 ? ?1,2 1a??， ()fx的單調(diào)遞減區(qū)間為 ? ?2 1,a? ?? （ Ⅱ ）證 ：先 證 1 1 1 11 3 l n ( 1 ) (1 )23 nnnn? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? 令 12a? ，由（ Ⅰ ）可知 ()fx在 (0, )?? 上遞減，故 ( ) (0) 0f x f?? 即 ln(1 )xx??，令 *1 ()x n Nn??，故 1 1 1l n (1 ) l n l n ( 1 ) l nn nnn n n?? ? ? ? ? ? 累 加 得 ， 1 1 1ln ( 1 ) 1 23n n? ? ? ? ? ????，1 1 1 1l n ( 1 ) l n ( 1 ) 1 ( 1 ) 3nn en n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? 即 1 1 1 11 3 l n ( 1 ) (1 )23 nnnn? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?， 成立 故當(dāng) 2020n? 時， 202020201 1 1 2 0 1 74 l n 2 0 1 72 3 2 0 1 6 2 0 1 6? ? ? ??? ? ? ?成立 請考生在第 2 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上． 22．（本小題滿分 10分）選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 2cos??? ，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為 x 軸的非負(fù)半 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線 L 的參數(shù)方程是3 1212xtyt? ?????? ???（ t 為參數(shù)） ． （ Ⅰ ）求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程和直線 L 的普通方程； （ Ⅱ ）求直線 L 與曲線 C 交點的極坐標(biāo)． 22．【解析】（ Ⅰ ） 曲線 C的極坐標(biāo)方程 2cos??? ， 轉(zhuǎn)化為 2 2 cos? ? ?? ， xyx 2可得直角坐 標(biāo) 得直 22 ?? 由 L 參數(shù)方程3 1212xtyt? ?????? ???，即 3 1 , 3 1 0x y x y? ? ? ? ?即 5分 （ Ⅱ ）?????? ??? 02 01322 xyx yx，得 0313434 2 ??? xx ， 解得交點坐標(biāo) ），（2321C,即極坐標(biāo)為 ?????? 31?， 10分 23．（本小題滿分 10分）選修 4— 5：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 3f x x a x? ? ? ?． （Ⅰ） 當(dāng) 3a?? 時，求不等式 ( ) 4fx? 的解集； （Ⅱ） 設(shè)集合 ? ?12A x x? ? ? ，不等式 ( ) 5f x x??的解集為 B ，且滿足 A B A? ,求a 的取值范圍． 23．【解析】（ Ⅰ ）當(dāng) 2|3|4|3|4)(3 ??????? xxxfa ，即時， ，解得 51 ??x ， 故不等式的解集為 ?? 51| ??xx 5分 （ Ⅱ ）依題意 BAABA ??? 可得, ,由 ( ) 5f x x?? |||3||5| axxx ?????? ， ? ?時當(dāng) 2,1?x ，由條件可得，即 axaaxxxaxxx ?????????????? 22|||3|5|||3||5|,12 22??? ??? ?? aa 03 ??a即 10分
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