江西省重點中學盟校20xx屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 20:25本頁面
【導讀】項中，只有一項是符合題目要求的.是假命題，則qp,都是假命題；是q的充分不必要條件．。④設隨機變量X服從正態(tài)分布??的圖象如圖所示，為了得到??恒成立，則c的取值范圍為（）。10．若非零向量,ab的夾角為銳角?，則稱a被b“同余”．已知b被a“同余”，在a上的投影是（）。11．已知O為坐標原點，F(xiàn)是雙曲線??上恰有兩個不同的零點，則實數(shù)t的取值范圍（）。的展開式中，3xy項的系數(shù)為．。BC，若點P是邊BC上的動點，且P. 前n項和，若不等式122nnnTn????17．設銳角三角形ABC的內(nèi)角CB,A,的對邊分別為cb,a,，2223???90,100分組做出頻率分布直方圖，并。作出租用時間和莖葉圖（圖中僅列出了時間在??所抽取的4人租用時間在??80,90內(nèi)的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．。處取得極小值為0，求?對于任意給定的正實數(shù)?、a，證明：存在實數(shù)0x，當0xx?請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.，直線l的參數(shù)方程為cos. 時，直線l經(jīng)過CB,兩點，求m與?若關于x的不等式26ax??
【正文】 43?a 代入得 22222223)(4 )394)(()(4 3654)( xx xxxxx xxxf ? ????? ????? ? ???? ???? 當 ),0( ??x 時 , 0)( ?? xf , )(xf 遞減； ),( ????x 時 , 0)( ?? xf , )(xf 遞增； 故當 ??x 時 , )(xf 取極小值 ???? ln4321)( ??f , 令 0)( ??f ,解得 3232 43, eae ??? . (Ⅱ )因為 xaxxaxxxaxxxf lnlnln)( 22 ??????????? ?? ??? , 記 xaxxh ln)( ??? ? ,故只需證明 :存在實數(shù) 0x ,當 0xx? 時 , 0)( ?xh , [方法 1] )ln(ln)( xxaxaxxaxxh ???????? ?? , 設 0,ln ??? xxxy ,則xxxxy 2 212 1 ?????. 易知當 4?x 時 , 02ln22m in ???y ,故 0ln ??? xxy . 又由 0??? ?xax 解得 : 2 42 ???? aax ,即 22 )2 4( ???? aax 取 220 )2 4( ???? aax,則當 0xx? 時 , 恒有 0)( ?xh . 即當 0xx? 時 , 恒有 0)( ?xf 成立 . [方法 2] 由 xaxxh ln)( ??? ? ,得 :x axxaxh ????? 1)(, 故 )(xh 是區(qū)間 ),( ??a 上的增函數(shù) .令 2,2 ??? nNnx n , 則 2ln2)2()( anhxh nn ???? ?,因為 2212 )1(1)11(2 nnnnnn ???????, 故有 ?? ??????? nananhxh nn )2ln(212ln2)2()( 2, 令 0)2ln(21 2 ??? ?nan ,解得 : 2 8)4ln(2ln2 2 ???? aan , 設 0n 是滿足上述條件的最小正整數(shù) ,取 020 nx ? ,則當 0xx? 時 , 恒有 0)( ?xh , 即 0)( ?xf 成立 . 22.（Ⅰ）由已知： ????? c os4),4c os (4),4c os (4 ????? OAOCOB , ∴ OAcoOCOB 24c os8)4c os (4)4c os (4 ??????? ??????. （Ⅱ）當 12??? 時，點 CB, 的極角分別為 64,34 ?????? ????? ， 代入曲線 M 的方程得點 CB， 的極徑分別為： 32)6c os (4,23c os4 ????? ????CB, ∴點 CB， 的直角坐標為： )3,3(),3,1( ?CB ，則直線 l 的斜率為 3??k ， 方程為 0323: ??? yxl ，與 x軸交與點 )0,2( ； 由??? ? ?? ? ?sincosty tmxl：，知 ? 為其傾斜角，直線過點 )0,(m ， ∴ 32,2 ?? ??m . 23. (1) 依題意知 34? 和 38 是方程 62??ax 的兩個根，則 ????????????62386234aa，∴????? ??? ???23363aaaa或或 ，∴ 3?a . （ 2） 62)4)(11(3)4(33123 ??????????? tttttt 當 且僅當 tt ??4 ，即 2?t 時等號成立 .
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