湖南省20xx屆高三長郡中學、衡陽八中等十三校重點中學第二次聯(lián)考理科數學試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 19:09本頁面
【導讀】項中，只有一項是符合題目要求的.A．1(0,)eB．1(,1)eC．(1,)eD．(,)e??是兩個不同的平面，l是直線且l??X服從正態(tài)分布2(4,)N?C的兩條漸進線與圓223xy???相切，則雙曲線的離心率。相交，若在y軸右側的交點自左向右。依次記為1M，2M，3M，?圍成封閉區(qū)域（含邊界）為?，正方形ABCD中，M、N分別是BC、CD的中點，若ACAMBN????（k，b是參變量，且0k?）相交于11(,)Axy，22(,)Bxy兩點，直角坐標系原點為O，記直線OA，OB的斜。率分別為OAk，OBk，若3OAOBkk??恒成立，則當k變化時直線l恒經過的定點為（）。的展開式中，2x的系數是．。x表示不大于x的最大整數，集合??????，則角A的最大值為．。na的前n項和為nS，且2nnSan??nb的前n項和nT．。列聯(lián)表，并據此判斷是否有99%的把握認為環(huán)保知識成績優(yōu)秀與。，設隨機變量X表示A，的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的3. （Ⅰ）求橢圓E的方程及點T的坐標；（Ⅰ）求1C，2C的極坐標方程；是以2為首項，2為公比的等比數列，
【正文】 xae x x agx e? ? ??． 當 0a? 時，22(2 ) 2 1aga e?? ? ? 2212( 2 ) 1 0a ee? ? ? ? ?，不滿足題意； 當 0a? 時，要使 1x? 時，不等式 ( ) 2 12fx aex??恒成立， 須 1 1 1 1(1 ) 1 ( ) 1 022aagae e e?? ? ? ? ? ? ? ?，即 2( 1)2ea e ?? ? ； 當 2( 1)2ea e ?? ? 時， 2 ( 1 )1 ( 1 ) 1 ( 1 ) 12x x xea e x x a a e x x e x xe ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??， 設 2 ( 1 )( ) ( 1 ) 12 xeh x e x xe ?? ? ? ?? ， 1x? ， 2 ( 1 ) 2 ( 1 )39。( ) 122xxeeh x e x e??? ? ???， 1x? ． 顯然 39。()hx在 (1, )?? 上單調遞增，所以 24 5 239。( ) 39。(1 ) 02eeh x h e??? ? ??， 所以 ()hx 在 (1, )?? 上單調遞增， 22 ( 1 )( ) (1 ) 02eh x h e ?? ? ??， 即 10xae x x a? ? ? ?.② 由①②可知 2( 1)2ea e ?? ? 時，滿足題意 . ：（Ⅰ）∵ cosx ??? ， siny ??? ， ∴ 1C 的極坐標方程為 cos 2???? ， 2C 的極坐標方程為 2 2 c o s 4 sin 4 0? ? ? ? ?? ? ? ?. （Ⅱ）將 4??? 代入 2 2 c o s 4 sin 4 0? ? ? ? ?? ? ? ?，得 2 3 2 4 0??? ?， 解得 1 22?? ， 2 2? ? ， 12| | 2MN ??? ? ?， ∵ 2C 的半徑為１，則 2CMN? 的 面積 112 1 s in 4 522? ? ? ? ?. ：（Ⅰ）當 2x?? 時， ( ) | 2 1 | | 2 | 1 2 2 3f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) 0fx? ，即 30x? ? ? ，解得 3x? ，又 2x?? ，∴ 2x?? ； 當 122x? ? ?時， ( ) | 2 1 | | 2 | 1 2 2 3 1f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) 0fx? ，即3 1 0x? ? ? ，解得 13x?? ，又 12 2x? ? ? ，∴ 12 3x? ? ?? ； 當 12x?時， ( ) | 2 1 | | 2 | 2 1 2 3f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) 0fx? ，即 30x?? ，解得 3x? ，又 12x?，∴ 3x? ． 綜上，不等式 ( ) 0fx? 的解集為 1( , ) (3, )3?? ? ??． （Ⅱ）3 , 2 ,1( ) | 2 1 | | 2 | 3 1 , 2 ,213 , .2xxf x x x x xxx?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ????∴m in 15( ) ( )22f x f? ? ?. ∵ 0xR??，使得 20( ) 2 4f x m m??， ∴ 2m in 54 2 ( ) 2m m f x? ? ? ?，整理得 24 8 5 0mm? ? ?， 解得 1522m? ? ? ，因此 m 的取值范圍是 15( , )22? .
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