江西省豐城20xx屆高三上學期第二次段考數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-30 02:59本頁面
【導(dǎo)讀】在每個題給出的四個選項中，有且。，R，i是虛數(shù)單位，則乘積ab的值是（）。中，內(nèi)角,,ABC所對的邊分別是,,abc．若22()6cab???夾角的余弦值為13，則ab?的AB邊長為2，PQ，分別是ACBC，中點，記。，但mn，的值不確定。8．數(shù)列{}na滿足11a?9．已知定義在R上的奇函數(shù)()fx滿足：當0x?對仸意實數(shù)t恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）。10．若,ab是函數(shù)2()fxxpxq???排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則pq??,ab上的“雙中值函數(shù)”，已知函數(shù)。平面內(nèi)的兩個觀測點,CD，測得75,60,40BCDBDCCD?????米，并在點處的正上。方E處觀測頂部A的仰角為30，且1CE?有六個不同的單調(diào)區(qū)間,則a的取值范圍。的值域為R；命題:39xxqa??nb的前n項和為nT，滿足。nc的前n項和為nC．。的內(nèi)角CBA，，所對的邊分別為cba，，，且12cos??在區(qū)間1(,)ee內(nèi)有兩個零點，求a的取值范圍；上為減函數(shù)”的必要不充分條件，故選B.
【正文】 c os 2CA??∵ ， ∴ ．又 (0 π)A?∵ ， ， π3A?∴ ． （ Ⅱ ）由正弦定理得 s i n 2 2s i n s i nsin 33aBb B c CA? ? ?， 221 ( s i n s i n ) 1 [ s i n s i n ( ) ]33l a b c B C B A B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?∴ 31 π1 2 s i n c o s 1 2 s i n2 2 6B B?? ??? ? ? ? ? ??? ??????． π3A?∵ ， 2 π π π 5 π0 3 6 6 6BB? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?∴ ， ， ， π 1sin 162B? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?∴ ，． 故 ABC? 的周長 l 的取值范圍是 (23]， ． 21. （Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ） nSn 21?，????????????)2()1(2 1)1(21nnnna n ；（Ⅲ）證明見解析 . 【解析】（Ⅰ） 2121 111 ???? SaS 當 2n? 時， 1n n na S S ??? 即 112n n n nS S S S??? ? ? 211 1 ??? ?nn SS ，故 }1{nS 是以 2 為首項，以 2 為公差的等差數(shù)列． （Ⅱ）由（Ⅰ）得nSnnS nn 21,22)1(21 ??????，當 n=1 時， 211?a 當 n≥ 2 時，)1(2 12 1 ????? ? nnSSa nnn ?????????????)2()1(2 1)1(21nnnna n （Ⅲ） 2 2 212 2 2 21 1 1 14 4 2 4 3 4nS S S n? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 2 2 21 1 1 1(1 )4 2 3 n? ? ? ? ? 1 1 1 1(1 )4 1 2 2 3 ( 1 )nn? ? ? ? ?? ? ? 1 1 1 1 1 1(1 1 )4 2 2 3 1nn? ? ? ? ? ? ? ??1124n?? ． 22.（ 1） 12m in( ) ( ) 4aF x F e e?? ? ?， ()Fx無極大值；（ 2）22 1 1( , )2 2 2eee??；（ 3）證明見解析 . 【解析】 （ 1） 21( ) ( ) ( ) l n ( 0)2F x f x g x ax x x? ? ? ∴ 39。 11( ) l n ( l n )22F x a x x a x a x x? ? ? ? 由 39。( ) 0Fx? 得 12xe?? ，由 39。( ) 0Fx? ，得 120 xe??? ∴ ()Fx在 12(0, ]e? 上單調(diào)遞減，在 12[ , )e? ?? 上單調(diào)遞增， ∴ 12m in( ) ( ) 4aF x F e e?? ? ?， ()Fx無極大值 . （ 2） 21( ) ln ( 1 )2G x x a x a x? ? ? ? ∴ 39。 ( ) ( 1 )( ) 1a x a xG x x axx??? ? ? ? ? 又 10,a x ee? ? ? ，易得 ()Gx在 1( ,1]e 上單調(diào)遞減，在 [1,)e 上單調(diào)遞增， 要使函數(shù) ()Gx在 1( , )ee 內(nèi)有兩個零點， 需1( ) 0(1) 0( ) 0GeGGe? ??? ??? ???，即2211 021 102( 1) 02a aeeae a e a?? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ???，∴22212212222eaeeaeeae?? ?? ??? ???? ?????， ∴22 1 12 2 2e aee? ???，即 a 的取值范圍是22 1 1( , )2 2 2eee??. （ 3）問題等價于 22 3ln 4xxxxe?? 由（ 1）知 2( ) lnF x x x? 的最小值為 12e? 令 2 3() 4xxRx e??（ 0x? ） ∴ 39。 ( 2)()xxxRx e??? 易知 ()Rx在 (0,2] 上單調(diào)遞增， [2, )?? 上單調(diào)遞減 ∴m a x 243( ) ( 2) 4R x R e? ? ? 又2 2 21 4 3 3 1 4 ( 3 8 ) ( 2)( ) 02 4 4 2 4eee e e e e??? ? ? ? ? ? ? ? ∴ min max( ) ( )F x R x? ， 22 3ln 4xxxxe?? 故當 0x? 時，231ln 04 xx xe? ? ?成立
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