江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校20xx屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 20:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 軸交于點(diǎn) M ，直線 PB 與 x 軸交于點(diǎn) N ，問(wèn) PMN? 與 PAB? 面積之差是否為定值？說(shuō)明理由． 21．設(shè)常數(shù) ? ? 20 , 0 , l nxa f x a xx? ?? ? ? ??． （ 1）若 ??fx在 x ?? 處取得極小值為 0 ，求 ? 和 a 的值； （ 2）對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù) ? 、 a ，證明：存在實(shí)數(shù) 0x ，當(dāng) 0xx? 時(shí)， ? ? 0fx? ． 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22．選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平角直角坐標(biāo)系 xOy 中，以 O 為極點(diǎn)， x 軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線 M 的極坐標(biāo)方程為 4cos??? ，直線 l 的參數(shù)方程為 cossinx m tyt ?????? ??（ t 為參數(shù)， 0 ???? ）， 射線 ,44??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?與曲線 M 交于 CBA , 三點(diǎn)（異于 O 點(diǎn)）． （ 1）求證： 2OB OC OA?? ； （ 2）當(dāng) 12??? 時(shí)，直線 l 經(jīng)過(guò) CB, 兩點(diǎn)，求 m 與 ? 的值 23．選修 45：不等式選講 若關(guān)于 x 的不等式 26ax?? 的解集為 4833xx??? ? ?????． （ 1）求 a 的值； （ 2）若 1?b ，求 12 3at bt? ? ? 的最大值． 江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校 2017 屆高三 第二次聯(lián)考 數(shù)學(xué)（理科）試卷答案 一、選擇題 15:CBCBD 610: DAABA 1 12： CC ： C 解析 因 為函數(shù) 1))(()( ?? xgfxF 的零點(diǎn)為方程 1)4l o g2)( l o g2( 222 ???? txxf 的根，易知 1)0( ?f ，所以 )0(4l o g2)l o g2( 222 ftxxf ???? ，故 04lo g2)( lo g2 222 ???? txx .令 tm 2log? ，則 ]23,0[?m ，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 0422 2 ???? tmm 在 ]23,0[?m 上有兩個(gè)不同的實(shí)解，即 422 2 ???? mmt 在 ]23,0[?m 上有兩個(gè)不同的實(shí)解 .令 422 2 ???? mmy )230( ??m ， 則 )230(29)21(2 2 ?????? mmy ， 29max?y，結(jié)合圖像可知 29,4[?t . 二、填空題 13. 23? 16. )1,(?? 三、解答題 17． (1)由 accab 3222 ??? ,根據(jù)余弦定理得 23cos ?B . 又 B 為銳角三角形 ABC? 的內(nèi)角，得 6??B . (2)由（ 1）知 )3s i n(3)65s i n(c oss i nc os ?? ?????? AAACA ， 由 ABC? 為銳角三角形且 6??B 知 26 ????A ， 故 23 ?? ??A . ∴65332 ??? ??? A，∴23)3sin(21 ??? ?A，∴23)3s in(323 ??? ?A， 故 CA sincos ? 的取值范圍為 )23,23( . ： (1)由題意可知，樣本容量 2, 8 ?????? yn , 0 3 4 1 1 0 0 ??????z .
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