江西省南昌市十所省重點(diǎn)中學(xué)命制20xx屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)理試題六(編輯修改稿)
2024-12-18 05:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 方程． 21.（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) xxaxf ??? )1ln (2)( （ Ⅰ ） 求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間 （ Ⅱ ） 求證：20202020202020172017ln2020131214 ?????? ? 請(qǐng)考生在第 2 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上． 22．（本小題滿分 10分）選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 2cos??? ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為 x 軸的非負(fù)半 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線 L 的參數(shù)方程是3 1212xtyt? ?????? ???（ t 為參數(shù)） ． （ Ⅰ ）求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程和直線 L 的普通方程； （ Ⅱ ）求直線 L 與曲線 C 交點(diǎn)的極坐標(biāo)． 23．（本小題滿分 10分）選修 4— 5：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 3f x x a x? ? ? ?． （Ⅰ） 當(dāng) 3a?? 時(shí)，求不等式 ( ) 4fx? 的解集； （Ⅱ） 設(shè)集合 ? ?12A x x? ? ? ，不等式 ( ) 5f x x??的解集為 B ，且滿足 A B A? ,求a 的取值范圍． 一、選擇題（本題共 12小題，每小題 5分，共 60 分） AACAB DDCCA CA 二、填空題（本大題共 4小題 ,每小題 5分 ,共 20分 .把答案填在題中的橫線上 .） 13. na = 1,( )2n nN? ? ． 15.? ? 5， 三、解答題（本大題共 6小題 ,共 70分 .解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 17. 【解析】（ Ⅰ ）由1 c o s 2 1 c o s 2( ) 3 s in 2 3 s in 2 c o s 222w x w xf x w x w x w x??? ? ? ? ? 2 sin 2 6wx ?????????又 ( ) , 012fx ???????圖 像 關(guān) 于 和 7 ,012? 對(duì)稱 ， 72 12 12 2T ? ? ?? ? ? ?,即 T ?? , 22w? ?? 1??w ，即 )62sin(2 ??? xxf ）（ ， 由題意可知 226222 ????? ????? kxk , 解得 ）（ zkkxk ????? 36 ???? 6分 （ Ⅱ ）由正弦定理得 6)2,0(,21s i nc oss i n2s i n ?? ??????? BBBABA ?又， ABC?? 為銳角三角形， ( ) s in 2 ,3 2 6C f c C? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， ， 9分 52 ( ) (1 , 2 )6 2 6c f x? ? ???? ? ? ?????， ，． 12分 ： (Ⅰ) 由題意知， 甲品牌日銷量大于 40 且小于 60 的樣本中暢銷日有三天，分別記為1 2 3,a a a ， 非暢銷日有三天，分別記為 1 2 3,bb b . ????????? 1分 從中任 取 2天 的 所有 結(jié)果 有 ： ? ?12,aa ， ? ?13,aa ， ? ?11,ab ， ? ?12,ab ， ? ?13,ab ， ? ?23,aa ，? ?21,ab ， ? ?22,ab ， ? ?23,ab ， ? ?31,ab ， ? ?32,ab ， ? ?33,ab ， ? ?12,bb ， ? ?13,bb ， ? ?23,bb ，共 15個(gè) . 根據(jù)題意，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的 . ???????????? 6分 其中兩天 都是暢銷日 的 結(jié)果 有： ? ?12,aa ， ? ?13,aa ， ? ?23,aa 共 3 個(gè) . 所以兩天都是暢銷日 的概率 3115 5P??. ??????????? 7分 D 1C
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