南昌市屆高考第二次模擬沖刺數(shù)學(xué)文科試題(六)含答案-在線瀏覽
2025-03-04 06:42本頁面
【正文】 12分)如圖,在棱柱中,底面,底面為直角梯 形,其中, 過的平面分別與,交于,且為的中點(diǎn). ⑴求證：平面平面； ⑵求四棱錐的體積. 解：⑴連結(jié),棱柱中, 又為的中點(diǎn),則,∴四邊形是平行四邊形, ,∴.∴四邊形是平行 四邊形,∴.在棱柱中,.又,都在面內(nèi) 且相交,與都在面內(nèi)且相交,∴平面平面. ……6分 ⑵在棱柱中,平面,過的平面分別與平面的交線 為,∴,∴.又為的中點(diǎn),∴為的中點(diǎn).∵底面 為直角梯形,且,可知是邊長為的等邊 三角形,四棱錐分為兩個(gè) 三棱錐和,三棱錐的高.∴四棱錐的體積 .…12分第題圖 20.(本小題滿分12分)已知橢圓：短軸的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形,且該三角形的面積為. ⑴求橢圓的方程； ⑵設(shè)、是橢圓的左、右焦點(diǎn),若橢圓的一個(gè)內(nèi)接平行四邊形 的一組對(duì)邊過和,求這個(gè)平行四邊形的面積的最大值. 解：⑴依題意,得,∴橢圓：.…5分 ⑵設(shè)過橢圓右焦點(diǎn)的直線：與橢圓交于,兩點(diǎn),將代入, 得,則, ,∴, ∴,∴橢圓的內(nèi)接平行四邊形面積. 令,則,注意到在上單調(diào)遞減,∴. 當(dāng)且僅當(dāng),. ……12分 21.(本小題滿分12分)已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為. ⑴求函數(shù)的極值； ⑵當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍. 解：⑴由題知,則, 當(dāng)時(shí),為
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1