上海市高考最后沖刺模擬數(shù)學(xué)文科試題一含答案-在線瀏覽
2025-02-26 09:22本頁面
【正文】 t? ? ?， ，則 6 2 10,xt?? 所以 8 0 0 8 0 0( ) 2 ( 5 ) 2 1 0 7 0f x t ttt? ? ? ? ? ? ?，?? 8分 (當(dāng)且僅當(dāng) 20t? ，即 5x? 時(shí)，不等式等式成立 )?? 10 分 故 5x? 是 )(xf 的取得最小值，對應(yīng)的最小值為 .7051580056)5( ?????f ?? 13分 答：當(dāng)隔熱層修建 5cm厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小值 70萬元 . ?? 14分 22.(本題滿分 16 分，其中第 1小題 4分，第 2小題 6 分，第 3小題 6分， ) 一青蛙從點(diǎn) 0 0 0( )A x y， 開 始 依 次水 平 向 右 和 豎 直 向上跳 動(dòng) ， 其 落 點(diǎn) 坐標(biāo) 依次 是( )( )i i iA x y i N ??， ， (如圖， 0 0 0( )A x y， 的坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn) )， nS 表示青蛙從點(diǎn) 0A 到點(diǎn) nA 所經(jīng)過的路程 . (1)點(diǎn) 0 0 0( )A x y， 為拋物線 2 2y px? ( 0)p? 準(zhǔn)線上一點(diǎn)，點(diǎn) 1A ， 2A 均在該拋物線上，并且直線 1A 2Ax y O 2 2? 2??x F K A B 經(jīng)過該拋物線的焦點(diǎn)，證明 2 3Sp? ； (2)若點(diǎn) *( )( )n n nA x y n N?， 要么落在 yx? 所表示的曲線上，要么落在 2yx? 所表示的曲線上，并且0 11( )22A ，,試寫出 limnn S???(不需證明 )； (3)若點(diǎn) ( )n n nA x y， 要么落在 1 8 12 xy ??? 所表示的曲線上，要么 落在 1 8 12 xy ??? 所表示的曲線上，并且 0(0 4)A ， ，求 2022S 的值 . 解： (1)設(shè)00( )2pAy? ，由于青蛙依次向右向上跳動(dòng)， 所以10( )2pAy，20( )2pAy?，由拋物線定義知： 2 3Sp? 4 分 (2)依題意， *2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 ( )n n n n n n nx x x x y y x n N? ? ? ? ?? ? ? ? ?， ， 0 1 1 2 2 3 3 4 2 2 2 1 2 1 2l im | | | | | | | | | | | |n n n n nn S A A A A A A A A A A A A? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 0 2 1 3 2 4 3 5 4 2 1 2 2 2 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )n n n nx x y y x x y y x x x x y y??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 0 3 2 5 4 2 1 22 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( )nnx x x x x x x x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 隨著 n 的增大，點(diǎn) nA 無限接近點(diǎn) 1 1（ ， ） 6 分 橫向路程之和無限接近 111 22??，縱向路程之和無限接近 111 22?? ∴ 11lim 122nn S??? ? ? ? 10 分 (3)由題意知 2 4 4 6 6 81 2 3 4 5 6( 1 2 ) ( 1 2 ) ( 3 2 ) ( 3 2 ) ( 6 2 ) ( 6 2 )A A A A A A， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
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