廣東省東莞市20xx屆高三第二次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-30 04:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】6．已知單位向量ar與br的夾角為120?7．已知等比數(shù)列??na的前n項(xiàng)積為nT，若2327loglog2aa??，則9T的值為（）。垂直，圓C的方程為。），若直線1l與圓C交于M，N兩點(diǎn)，則當(dāng)CMNV. 11．已知F為雙曲線C：221xyab??）的右焦點(diǎn)，1l，2l為C的兩條漸。近線，點(diǎn)A在1l上，且1FAl?，點(diǎn)B在2l上，且1FBl∥，若4. 1,2上的最小值不可能．．．為（）。13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足3,26,na的前n項(xiàng)和為nS，若3，7a，5a也成等差數(shù)列，則17S．。中，ABCV為邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，D是線段AB的。（Ⅱ）若B為鈍角，1cos22B?18．為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖；19．已知多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為平行四邊形，AD?，求多面體ABCDEF的體積.）的離心率為12，且過(guò)點(diǎn)31,已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線1C的參數(shù)方程為33cos,為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線2C的極坐標(biāo)方程為2cos???（Ⅰ）求曲線1C的極坐標(biāo)方程與曲線2C的直角坐標(biāo)方程；
【正文】 ? ?max 12ehx ?????. 設(shè) ? ? extx x? ，則 ? ?2eexxxtx x?? ? ? ?2e1x xx?? ，當(dāng) ? ?0,1x? 時(shí)， ? ? 0tx? ? ， 當(dāng) ? ?1,x? ?? 時(shí)， ? ? 0tx? ? ，所以 1x? 時(shí)， ? ?min etx ?????， 綜上知 1 e2e m??，所以實(shí)數(shù) m 的取值范圍為 1,e2e??????. （ Ⅱ ）當(dāng) 120xx??時(shí)，要證明 ? ? ? ?1 1 2 2x f x x f x?????? 2212xx? ? ?2 1 22x x x??， 即證 12ln lnxx??? ?2 1 222122x x xxx?? ，即證11222 1222ln 01xxxx xx?????? ?????， 令 12 1xt x??，設(shè) ? ? 222ln 1tu t t t ??? ?，則 ? ? ? ?? ?? ?22 221 2 11t t tuttt? ? ?? ??， Q 當(dāng) ? ?1,t? ?? 時(shí)， 2 10t ?? ， 2 2 1 0tt? ? ? ， ? ? 0ut???， ??ut? 在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞增， ? ? ? ?10u t u? ? ?，故11222 1222ln 01xxxx xx?????? ?????， 即 ? ? ? ?1 1 2 2x f x x f x?????? 2212xx? ? ?2 1 22x x x??. 22．解：（ Ⅰ ）因?yàn)?3 3 cos ,1 3 si n ,xy ??? ????? ? ???故 ? ? ? ?2 23 1 9xy? ? ? ?，故2223x y x?? 2 5 0y? ? ? ，故曲線 1C 的極坐標(biāo)方程為2 2 3 cos? ? ???2 sin 5 0????. 因?yàn)?2cos??? ，故 2 2 cos? ? ?? ，故 2C 的直角坐標(biāo)方程為 2220x y x? ? ? （或?qū)?成? ?2 211xy? ? ? ） . （ Ⅱ ）設(shè) P ， Q 兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的極徑分別為 1? ， 2? ，將 6?? ? （ R?? ）代入 2 2 3 cos? ? ?? 2 sin 5 0??? ? ?中，整理得 2 2 5 0??? ? ? ， 故 122????， 12 5???? ，故 12PQ ??? ? ?? ?21 2 1 24? ? ? ??? 26? . 23．解：（ Ⅰ ）依題意，得 ? ? 31f x x x? ? ? ? 3 1 4xx? ? ? ? ?，故 m 的值為 4. 當(dāng)且僅當(dāng) ? ?? ?3 1 0xx? ? ?，即 31x? ? ? 時(shí)等號(hào)成立，即 x 的取值范圍為 ? ?3,1? . （ Ⅱ ）因?yàn)?2 2 22p q r m? ? ?，故 ? ? ? ?2 2 2 2 4p q q r? ? ? ?. 因?yàn)?222p q pq?? ，當(dāng)且僅當(dāng) pq? 時(shí)等號(hào)成立， 222q r qr?? ，當(dāng)且僅當(dāng) qr? 時(shí)等號(hào) 成立， 所以 ? ? ? ?2 2 2 2 4p q q r? ? ? ?22pq qr??，故 ? ? 2q p r??，當(dāng)且僅當(dāng) pqr??時(shí)等號(hào)成立 .
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