廣東省惠州市20xx屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析-資料下載頁(yè)
2025-11-21 04:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)符合題目要求.設(shè)nml,,為三條不同的直線，?為一個(gè)平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）。相交；②若，，，，nlmlnm??????們用近代術(shù)語(yǔ)解釋為：把陽(yáng)爻“”當(dāng)作數(shù)字“1”，把陰爻“”當(dāng)作數(shù)字“0”，na的前n項(xiàng)和為nS，且。旅游體驗(yàn)師小明受某網(wǎng)站邀請(qǐng)，決定對(duì)甲、乙、丙、丁這四個(gè)景區(qū)進(jìn)行體驗(yàn)式旅游，已知A，B為雙曲線E的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線E上，ABM?某三棱錐的三視圖如圖所示，且三個(gè)三角形均為直角三角形，上是減函數(shù))(xf在)65,3(??上的所有零點(diǎn)之和為（）。二．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。某班共有56人，學(xué)號(hào)依次為1,2,3,…,56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。取題目，背誦正確加10分，背誦錯(cuò)誤減10分，背誦結(jié)果只有“正確”和“錯(cuò)誤”兩種。，現(xiàn)記“該班級(jí)完成n首背誦后總。若斜率為k的直線l與圓221xy??為參數(shù)）和定點(diǎn)(0,3)A，1F、2F是此曲線的左、經(jīng)過(guò)點(diǎn)1F且與直線2AF垂直的直線交此圓錐曲線于M、N兩點(diǎn)，
【正文】 ,1 2 1 2k b bx x x xkk ?? ? ? ??? ……8 分 ? ?221 2 1 2 1 2 1 21 ( )O F O H x x y y k x x k b x x b? ? ? ? ? ? ? ? ……9 分 22 222(1 ) ( 2 2 ) ( 4 )1 2 1 2k b k bk b bkk? ? ?? ? ???2 2 2 2 222(1 ) 2 4 ( 1 ) 11 2 1 2k k k k kkk??? ? ? ? 22112kk?? ? ……10 分 所以 223 1 44 1 2 5kk???? 21132k? ? ? 3 2 2 3 3 23 2 2 3 3 2k k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或?yàn)樗?. ……12 分 ：（ 1） ? ? ? ?39。2 xf x e x a? ? ?， ? ?y f x? 的圖象 在 0x? 處的切線與 x 軸平行， 即在 0x? 處的切線的斜率為 0，即 ? ? ? ?39。 0 2 1 0fa? ? ?， 1a??? ……4 分 （ 2） f′(x)＝ 2(ex－ x＋ a)，又令 h(x)＝ 2(ex－ x＋ a)，則 h′(x)＝ 2(ex－ 1)≥0， ∴ h(x)在 [0，＋ ∞)上單調(diào)遞增，且 h(0)＝ 2(a＋ 1)． ……5 分 ① 當(dāng) a≥－ 1 時(shí)， f′(x)≥0恒成立，即函數(shù) f(x)在 [0，＋ ∞)上單調(diào)遞增， 從而必須滿足 f(0)＝ 5－ a2≥0，解得－ 5≤a≤ 5，又 a≥－ 1， ∴ － 1≤a≤ 5. ……8 分 ② 當(dāng) a－ 1 時(shí)，則存在 x00，使 h(x0)＝ 0 且 x∈ (0， x0)時(shí)， h(x)0，即 f′(x)0， 即 f(x)單調(diào)遞減， x∈ (x0，＋ ∞)時(shí)， h(x)0，即 f′(x)0，即 f(x)單調(diào)遞增． ∴ f(x)min＝ f(x0)＝ 2ex0－ (x0－ a)2＋ 3≥0， 又 h(x0)＝ 2(ex0－ x0＋ a)＝ 0，從而 2 ex0－ (ex0)2＋ 3≥0, 解得 0x0≤ln 3. 由 ex0＝ x0－ a?a＝ x0－ ex0，令 M(x)＝ x－ ex， 0x≤ln 3， 則 M′(x)＝ 1－ ex0， ∴ M(x)在 (0， ln 3]上單調(diào)遞減， 則 M(x)≥M(ln 3)＝ ln 3－ 3，又 M(x)M(0)＝－ 1， 故 ln 3－ 3≤a－ 1. ……11 分 綜上， ln 3－ 3≤a≤ 5. ……12 分 （二）選考題：共 10分。 請(qǐng)考生在第 2 23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。答題時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)并將相應(yīng)信息點(diǎn)涂黑。 （ 22） 解：（ 1）曲線 C： 2cos3sinxy?????????可化為 22 143yx ??，其軌跡為橢圓， 焦點(diǎn)為 ? ?1 1,0F ? 和 ? ?2 1,0F ． …………2 分 經(jīng)過(guò) ? ?0, 3A 和 ? ?2 1,0F 的直線方程為 13yx??，即 3 3 0xy? ? ?， ……4 分 ?極坐標(biāo)方程為 3 c os sin 3? ? ? ???. … ………5 分 （ 2）由（ 1）知，直線 AF2的斜率為 3? ，因?yàn)?l ⊥ AF2，所以 l 的斜率為 33 ，傾斜角為30176。，所以 l 的參數(shù)方程為31212xtyt? ?? ??????（ t 為參數(shù)）， ………… 6 分 代入橢圓 C 的方程中，得 21 3 1 2 3 3 6 0tt? ? ?． ………… 8 分 因?yàn)?M， N 在點(diǎn) F1的兩側(cè)，所以1 1 1 2 1 2 3| | | | 13M F NF t t? ? ? ? ………… 10 分 ：（ 1）當(dāng) 5m? 時(shí)， ? ?? ?? ?5 2 1( ) 3 1 15 2 1xxf x xxx? ? ???? ? ? ??? ???， ……………3 分 由 ( ) 2fx? 得不等式的解集為 3322xx??? ? ?????. ……………5 分 （ 2）由二次函數(shù) 222 3 ( 1 ) 2y x x x? ? ? ? ? ?，該函數(shù)在 1x?? 取得最小值 2， 因?yàn)?? ?? ?? ?21( ) 2 1 121m x xf x m xm x x? ? ???? ? ? ? ??? ???，在 1x?? 處取得最大值 2m? ， ……8 分 所以要使二次函數(shù) 2 23y x x? ? ? 與函數(shù) ()y f x? 的圖象恒有公共點(diǎn)， 只需 22m?? ，即 4m? . ………10 分
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