南昌市屆高考第二次模擬沖刺數(shù)學文科試題(六)含答案-閱讀頁
2025-01-30 06:42本頁面
【正文】 增函數(shù)；當時,為減函數(shù). ∴當時,有極大值,無極小值. ……4分 ⑵由題意,. (ⅰ)當時,在時恒成立,則在上單調(diào)遞增, ∴在上恒成立,與已知矛盾,故不符合題意. (ⅱ)當時,令,則,且. ①當,即時,于是在上單調(diào)遞減, ∴, 減,∴在上成立,符合題意. ②當,即時,.若,則, 在上單調(diào)遞增；若,則,在上單調(diào)遞減. 又,∴在上恒成立,即在上恒成立, ∴在上單調(diào)遞增,則在上恒成立,∴不符合題意. 綜上所述,的取值范圍為.請考生在第、題中任選一題作答,如果多做,. 22.(本小題滿分10分) 選修44:坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系中,以坐標原點為極點, 方程為：,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù). ⑴求曲線和的直角坐標方程； ⑵設(shè)曲線和交于兩點、,求以線段為直徑的圓的直角坐標方程. 解：⑴曲線：化為直角坐標方程為,即. 曲線：為參數(shù)化為直角坐標方程為,即.…5分 ⑵由,解得或,即,∴線段的中點為, .故以線段為直徑的圓的直角坐標方程為. ……10分 23.(本小題滿分12分)選修45:不等式選講 已知函數(shù)的值域為. ⑴求實數(shù)的值； ⑵若存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.解：⑴由,可知,解得或. …5分 ⑵依題意有,即,解得, 即實數(shù)的取值范圍為. ……10分。
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